微分方程 题目求解
题目如下
dy/dx=(y-根号xy)/x
右边x乘进根号里
要考虑符号问题
那这道题最后能否统一通解
还是要将x>0,x<0分开写？
如果能统一
请简略写一下过程（主要是如何统一）
谢谢！
则dy/dx=u+xdu/dx
代入方程得：
u+xdu/dx=[xu-√(x^2u)]x
xdu/dx=-|x|√u/x
du/√u=-dx*|x|/x^2
这里要分开讨论：
x>0时，du/√u=-dx/x, 积分：2√u=-lnx+C1, 得：2√(y/x)=-lnx+C1,得：y=x(C1-lnx)^2/4
x<0时，du/√u=dx/x, 积分：2√u=ln(-x)+C2,得：2√(y/x)=ln(-x)+C2,得：y=x(C2+ln(-x))^2/4
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微分方程怎么解
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帮忙求解这个微分方程。需要以幂级数的形式求解。(只需第5题即可)?
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微分方程 题目求解
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这个微分方程怎么求解
微分方程的通解为y=A+Be^(-a²x)+ 8a²sinbx\/(ba^4+b³)-8cosbx\/(a^4+b²)(A、B为任意常数)当微分方程为y"+a²y=8cosbx，且a=b时，设微分方程的特征值为λ，特征方程为λ²+a²=0，得:λ=±ai，微分方程的特征根为sinax或cosax 又∵...
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解:微分方程为y'=(x+y)\/(x-y)，设y=ux，化为(ux)'=(x+xu)\/(x-xu)，u+u'x=(1+u)\/(1-u)，u'x=(1+u)\/(1-u)-u，u'x=(1+u²)\/(1-u)，(1-u)du\/(1+u²)=dx\/x，2du\/(1+u²)-2udu\/(1+u²)=2dx\/...
求解画圈这三道微分方程题目
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一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C} 比如：dy\/dx+2xy=2xe^(-x^2)其中p(x)=2x,q(x)=2xe^(-x^2)代入就OK
高数微分方程题目
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