高数微分方程题目

有几点疑问，帮忙解释一下，谢谢
1.不是应该去掉一个积分号，就加一个任意常数C吗，公式里有三个积分号，为什么最后只有一个C
2.∫tanxdx=-ln|cosx|+C
为什么最后一个绝对值号都没有，怎么消了
感谢

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第1个回答 2018-10-15

不是去掉一个积分号，就加一个任意常数C, 而是几阶微分方程，应该加几个任意常数。
这是一阶线性微分方程，应加一个常数 C。求通解的公式已加，其它不必再加。
解微分方程时，中间结果，ln 后面可以不加绝对值。追问

谢谢，为什么tanx积分后把绝对值给去了

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