利用薄壳法，得
体积=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）
=8π
扩展资料
薄壳的几何形状和变形情况通常都很复杂，必须引入一系列简化假设才能进行研究。最常用的假设是基尔霍夫－乐甫假设，以此为基础可建立薄壳的微分方程组，通过解微分方程组可得到壳体中的位移和应力。
基尔霍夫－乐甫假设 1874年德国的H.阿龙将薄板理论中的基尔霍夫假设推广到壳体。1888年经英国的A.E.H.乐甫修正，形成至今仍然广泛采用的薄壳理论。
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程。
体积=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）
=8π追问
步骤能不能详细点，薄壳法我也没听过
追答另解
x=2，y=4
x=根号y
原式=π∫（0,4）2²dy-π∫（0,4）根号y²dy
=16π-π∫（0,4）ydy
=16π-π/2 ·y² （0,4）
=16π-8π
=8π
求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积
利用薄壳法，得 体积=2π∫（0,2）xydx =2π∫（0,2）x³dx =π\/2 x的4次方 （0,2）=8π
...y=0所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于( )。_百度知...
【答案】：C
求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转所得旋转体的...
绕x轴 体积V=π∫（0,2)x^4dx =π\/5x^5|[0,2]=32π\/5 绕y轴 体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy =π[4y-y^2\/2][0,4]=(16-8)π =8π
求抛物线y=x^2与直线y=2所围的图形绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的...
旋转体体积：绕X轴为4.93；绕Y轴为0.46 请仔细核对数据后采纳！
由曲线y=x^2,直线x=2及x轴所围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周所得...
需要记住的，20多个式子的“导数表”。当然，不定积分公式也该记住一些。我画了一个示意图，推导也在图中。你如果看不清楚，可以把“点击放大”的图片，用“图片另存为”到桌面。再看看。
求由抛物线y=x^2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积及该图形绕oy轴旋...
如图所示：
求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体 ...
如图
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体...
体积=∫(pi*x^(1\/2)^2-pi*x^(2*2))dx 【表示大旋转体挖掉小旋转体的体积。表示空心的旋转体体积。】体积=∫pi[x^(1\/2)-x^2]^2dx 。【这样表示实心的旋转体体积。】
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
这个体积公式，y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周形成的实心立体的体积公式 V=π∫(0,1)f^2(x)dx 你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程。
求曲线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的图形绕直线y=-1旋转所得旋转体的...
如图：所得旋转体的面积=82.42. 旋转体体积=9.16 请核对数据无误后再采纳。
