绕x轴
体积V=π∫（0,2)x^4dx
=π/5x^5|[0,2]
=32π/5
绕y轴
体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy
=π[4y-y^2/2][0,4]
=(16-8)π
=8π
体积=π∫（0,2）【x²】²dx
=π/5x的5次方 （0,2）
=32π/5
绕y轴
体积=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）
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求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转所得旋转体的...
绕y轴 体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy =π[4y-y^2\/2][0,4]=(16-8)π =8π
求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积
利用薄壳法，得 体积=2π∫（0,2）xydx =2π∫（0,2）x³dx =π\/2 x的4次方 （0,2）=8π
...平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积.
【答案】：解：①绕x轴旋转所得旋转体的体积：V₁=[0，2]∫πy²dx=[0，2]∫π(x³)²dx=[π(x^7)\/7]︱[o，2]=128π\/7 ②绕y轴旋转所得旋转体的体积：x=y^(1\/3)，y₁=0，y₂=8.V₂=32π-[0，8]∫π[y^(1\/3)]²dy...
由曲线y=x^2,直线x=2及x轴所围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周所得...
需要记住的，20多个式子的“导数表”。当然，不定积分公式也该记住一些。我画了一个示意图，推导也在图中。你如果看不清楚，可以把“点击放大”的图片，用“图片另存为”到桌面。再看看。
求抛物线y=x^2与直线y=2所围的图形绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的...
如图所示：旋转体体积：绕X轴为4.93；绕Y轴为0.46 请仔细核对数据后采纳！
求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体 ...
先求出交点为O（0，0），A（1，1），B（2，4），V=π（2^2-1^2)*1\/3+π∫[1，2]（（2x)^2-(x^2)^2]dx =π+π∫[1，2]（4x^2-x^4)dx =π+π(4x^3\/3-x^5\/5)[1,2]= π+47π\/15 =62π\/15.从0至1的积分是两个圆锥体积相减，得π。
求由抛物线y=x^2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积及该图形绕oy轴旋...
如图所示：
求曲线y=x^2与直线y=x和y=2x所围图形绕x轴旋转体的体积
如图
求抛物线y=2x^2直线x=2和y=0所围成图形的面积和锁围图形绕绕x轴旋转所...
解答：S＝∫(0,2)2x²dx ＝2\/3x³|(0,2)＝16\/3 V＝∫(0,2)πf²(x)dx ＝∫(0,2)π(2x²)²dx ＝4π∫(0,2)x∧4dx ＝(4π\/5)x∧5|(0,2)＝128π\/5.
求由y=x∧2和x=y∧2所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转后所成旋转体的体积...
2017-01-09 由y=x^2以及y=x+2围成图形的面积,并求该图形绕Y轴旋... 2012-06-18 抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转... 8 2012-05-26 求由曲线y=x^2,y=2-x^2所围成的图形分别绕x轴和y... 10 2008-11-17 求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形...
