函数题，急求，速采纳

Question

1.已知函数y=ax²-2x-1求在【0,6】上最大值和最小值
2.已知函数y=x²-2x-1，求
①，在【0,6】上最大值和最小值
②在【a，b】上最大值和最小值

Answer 1

1：分析：此题含有参数a，应分类讨论，考虑a的正负和对称轴的位置，还有a=0的情况 解：函数y=ax²-2x-1的对称轴-b/2a=-2/2a=1/a (1)当a小于0时，1/a小于0，此时函数的对称轴在0的左边，又因a小于0，开口向下，所以函数在x=0时有最大值，为-1.在x=6有最小值，为36a-13。 （2）当a大于0时（1）当1/a大于0小于3，即a大于1/3，此时对称轴在0到6的左半边，又因a大于0，开口向上，所以在x=1/a时,有最小值，为-1/a-1。在x=6时有最大值，为36a-13.。（2）当1/a大于3小于6，即a大于1/6小于1/3,此时对称轴在0到6的右半边，最小值依然为-1/a-1,在x=0有最大值，为-1。（3）当1/a大于6，即a小于1/6，在x=0时有最大值，为-1，在x=6时有最小值，为36a-13,。（3)当a=0时，函数为一次函数，在x=0有最大值-1，在x=6有最小值-13。 2：（第一问是a=1的情况，在上面找答案就是了，这里简简要回答第2问） 解：（1）当a大于1，或a小于1，b大于1，且1-a小于b-1时，则在x=a有最小值ax2=2x-1，x=b有最大值bx²-2x-1。（2）当b小于1，或a小于1，b大于1，且1-a大于b-1时，在x=a有最大值ax2=2x-1，x=b有最小值bx²-2x-1。