一道逻辑题，求解答

Question

在我们班里，有70%的人是努力学习的，剩下的人都是不努力学习的。努力学习的人有70%的几率考试能通过，不努力学习的人有70%的几率考试通过不了。问我们班的考试通过率是多少？

Answer 1

你好！！！

首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43
max_3=min(30,
32,
43)=30。因此答案为：100-30=70。
其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少，就要做到两点：
1.
不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人
2.
每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数
由1得每个人都至少做对两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人：
210/3
=
70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案：
让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！

希望能够帮助你！！

Answer 2

努力学习的认得通过率为70%*70%=49%，不努力学习的通过率为（1-70%）*（1-70%）=9%，总过通过率为49%+9%=58%

Answer 3

70%*70%+（1-70%）*（1-70%）=58%

Answer 4

70%x70%+30%x30%=58%