高二数学概率问题

Question

如何分辨二点分布、二项分布、超几何分布？各举一个例子，谢谢！

Answer 1

二点分布
成功机率为p
失败机率为q =1-p
在N次试验后
其成功期望E(X)为p
方差D(X)为p(1-p)。

二项分布
如果事件发生的概率是P
则不发生的概率q=1-p
N次独立重 复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), 其中C(n, k) = n!/(k! * (n-k)!)注意！:第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。
那么就说这个属于二项分布。
其中P称为成功概率。
记作ξ~B(n,p)
期望：Eξ=np
方差:Dξ=npq

超几何分布
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。
它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k则P(X=k)=C(M k）·C(N-M n-k)/C(N n）， C（a b）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限此时我们称随机变量X服从超几何分布
1）超几何分布的模型是不放回抽样
2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(n，M，N）。

希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
望采纳

Answer 2

二项分布是n次贝努力实验的事件发生次数的分布，可以说每次独立实验都是一个两点分布。一次贝努力实验相当于两点分布，这种关系很重要，可由这种思想推导二项分布的数学期望，方差。
至于几何分布，会书上的例题就行了，不常用。