证明：设 A=(a1,a2......an)，若A经过行初等变换化为B，则A与B的列向量组具有完全相同的线性关系。

Answer 1

因为记B=PA，P为可逆矩阵。
那么若Ax=0，那么PAx=P0=0，那么Bx=0
若Bx=0，P^(-1)Bx=P^(-1)0=0，那么Ax=0
即Ax=0于Bx=0同解。故A与B的列向量组具有完全相同的线性关系

Answer 2

初等变换有3种：1.交换两行（列）；2.以数k≠0乘某一行（列）的所有元素；3.把某一行（列）所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。
A=(a1,a2......an)，B=(b1,b2......bn)，则需证明
b1=ka1+c ; b2=ka2+c ; bn=kan+c
是不是啊