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若经过点p(0,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+1=0相切求经过点P(0,0)直线方程

解答:
圆x^2+y^2+4x-2y+1=0
即(x+2)²+(y-1)²=4
圆心C(-2,1),半径为2
(1)直线斜率不存在,
则x=0
C到x=0的距离d=2,
∴ x=0是切线
(2)直线斜率存在
设直线是kx-y=0
则C(-2,1)到直线的距离d=|-2k-1|/√(k²+1)=2
∴ |2k+1|=2√(k²+1)
∴ 4k²+4k+1=4k²+4
∴ k=3/4
∴ 切线是y=(3/4)x

综上,满足条件的切线有两条,x=0或y=(3/4)x
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-04-17
(x+2)²+(y-1)²=4
y=kx
丨-2k-1丨/√(k²+1)=2
4k²+1+4k=4k²+4
k=3/4
∴3x-4y=0

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cosθ=a*b\/|a|*|b|=(3k+12)\/|a||b|>0 3k+12>0 k>-4

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