二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy, 其中D是由圆域X^2+Y^2=Rx 求过 ...
二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy, 其中D是由圆域X^2+Y^2=Rx 求过程和结果 急!1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?fin3574 高粉答主 2013-04-17 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy, 其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成...
又由于被积函数关于x轴对称 由对称性，所以∫∫D = 2∫∫D(上半部分)，即角度范围由0到π\/2 ∫∫ √(R² - x² - y²) dxdy = ∫∫ √(R² - r²) * r drdθ = 2∫(0，π\/2) dθ ∫(0，Rcosθ) √(R² - r²) * r dr = ...
求二重积分∫∫根号下(R^2 -X^2-Y^2)dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+...
dxdy=∫∫ r√(r²-r²)drdθ=∫[-π\/2→π\/2]dθ∫[0→rcosθ]r√(r²-r²)dr=(1\/2)∫[-π\/2→π\/2]dθ∫[0→rcosθ]√(r²-r²)d(r²)=-(1\/2)(2\/3)∫[-π\/2→π\/2](r²-r²)^(3\/2)|[0→rcosθ]dθ=...
计算二重积分。 ∫∫根下(R^2-x^2-y^2)dσ,D是由圆周x^2+y^2=Rx所...
x＾2+y＾2=Rx的极坐标方程为r=Rcost (t∈[-π\/2,π\/2])又根据对称性有：原积分=2∫[0->π\/2]∫[0->Rcost] (R^2-r^2)^(1\/2)rdrdt =2∫[0->π\/2] -(2\/3)(R^2-r^2)^(3\/2) | [0->Rcost] dt =2∫[0->π\/2] -(2\/3)[(Rsint)^3-R^3] dt = (4\/...
...积分根号下(r^2-x^2+y^2)其中D是由圆周x^2+y^2=Rx所围成的区域角度...
简单计算一下即可，答案如图所示
∫∫√(y\/根号x^2+y^2 dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2<=y, 求二重积分的...
利用极坐标二重积分，该圆的极坐标方程为r=2acosθ，其中a为半径R\/2，倒数第二个等号后一项利用奇对称性质直接得0，不用再计算.请采纳，谢谢！
计算二重积分∫∫1\/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2<=R^2,R大于0...
利用极坐标计算
计算二重积分∫∫D e^(x^2+y^2)dxdy ,其中D是由圆环a^2<=x^2+y^2<...
x=rcosφ，y=rsinφ，则a≤r≤b；0≤φ≤2π；∫∫<D> e^(x^2+y^2)dxdy = ∫∫<D> e^(r^2) rdrdφ =∫<0, 2π>dφ ∫e^(r^2) rdr = 2π (1\/2)e^(r^2) = π[e^(r^2)] = π[e^(b^2) - e^(a^2)]...
计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域
具体回答如图：重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
计算二重积分I=∫∫√x²+y²dxdy,其中D是由圆x²+y²=a...
结果为：解题过程如下图：
