一道高中选择题。。。。要过程在线等,请数学高手帮帮忙!谢谢!

已知定义在R上的函数f(x)=(x²-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图像是一条连续曲线,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) C.(3,4)

b

因为f(1)=0*g(1)+3-4=-1,f(2)=0*g(2)+6-4=2

且g(x)的图像是一条连续的曲线

所以f(1)f(2)<0

则在(1,2)之间必定有使f(x)=0的根,所以选B
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第1个回答  2013-05-02
答案是B 由于y=g(x)是一条连续曲线所以g是可导的 由此表示f是可导的,所以 f的图像是一条连续曲线,f(1)<0 ,f(2)>0 所以1和2之间必有一个根。
由于选择题的特殊性,你也可以这样想,当x=1或2时g的系数为零,而x为其他数时g的系数不为零 ,f(x)的表达式不明,不能判断f(x)函数值得正负,所以必然选B
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