一道高中填空题,请数学高手帮帮忙。

若函数f(x)=(ax^2-1)/x的单调增区间为(0,+无穷大),则实数a的取值范围是_____.

解:f(x)=(ax^2-1)/x=ax-1/x
f'(x)=a+1/x^2
因为函数f(x)=(ax^2-1)/x的单调增区间为(0,+∞),所以
f'(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,即
a+1/x^2≥0在x∈(0,+∞)上恒成立,所以
a≥-1/x^2在x∈(0,+∞)上恒成立,
因为在x∈(0,+∞)时,-1/x^2<0,所以
a≥0
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第1个回答  2012-03-27
f(x)=(ax^2-1)/x=ax-1/x
f'(x)=a+1/x^2>0
a≥0
第2个回答  2012-03-27
f(x)=(ax^2-1)/x=ax-1/x
-1/x在(0,+无穷大)上为单调递增,又因为函数f(x)=(ax^2-1)/x的单调增区间为(0,+无穷大),所以ax在(0,+无穷大)单调递增,所以a≥0
第3个回答  2012-03-27
求导,然后令求导后的X大于0从而求出A的范围

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数学填空题,帮帮忙了,谢谢
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数学填空题帮帮忙各位朋友们
一。形如 y=k\/x (k不等于0,x不等于0)的函数叫做反比例函数 反比例函数还可以表示为 y=kx^(-1)。二。1。图象:双曲线。2。k>0 时,两支曲线分别位于一、三象限 k<0 时,两支曲线分别位于二、四象限 3。矩形面积为 IkI。

一道数学填空题。请大家帮帮忙,谢谢,速度!
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一道高中数学,恳请高手帮帮忙 椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=2\/3,A,B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点p(1,0).设AB的中点为C(x0,y0),则xo的值为()答案是:9\/4怎么...椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=2\/3,A,B是椭圆上...

一道数学填空题,帮帮忙
∵AD+DC+AC=30 ∴2AD+2DC+2AC=60,2AD+BC+AC+AB=60 又∵AB+AC+BC=36,∴2AB=60-36 AB=12

请数学高手帮忙解决,不要乱填,急急急,弄完就给好评,谢谢!
回答:(1) 联立y=2\/x y=kx+1 消去y得 kx^2+x-2=0 有两个不同的解 即Δ=1+8k>=0 k>=-1\/8且k≠0 (2) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1\/k^2+4\/k=5(韦达定理) 解得,k=1或-1\/5<-1\/8(舍去) 所以k=1

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94。2除以3=31。4,31。4处以派(3。14)=10,10除以2就是半径啦,体积少了3。14x5x5x3=自己计算器吧。采纳哦。

数学填空题,帮帮忙...
1450086080,14.5008608亿,9 12200,11\/3 40 20\/9 1\/5,1\/20 4 10.1,7.5

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