lim x→0 （6/x^2)怎么求 x=0不可以代进去 也不能因式分解 那这个极限是不是不存在？

Answer 1

这个极限是+∞,利用无穷大量与无穷小量的关系，知道它是一个无穷大量，记作+∞。表示一种状态。

追问

请问求极限具体是什么步骤啊 谢谢，我只知道不能代进去的话就因式分解 因式分解还代不进去的话就是不存在 看来不是这样的

追答

求极限有很多方法，常用的有：
1.连续函数用代入法，特别是分母极限不为零用代入法，就是你说的代进去；
2.消去零因子法，用于分子分母极限都等于零的情况，就是你说的因式分解；
3.有理化法，用于分子分母极限都等于零但是含有无理式不能分解的情况；
4.倒数法，用于分母极限为零，分子极限不为零的情况，实际上是利用无穷大、无穷小关系；
5.同除以最高次项，用于分子分母都是无穷大量的情况；
6.利用两个重要极限，lim(x-->0)sinx/x=1和lim(x-->0)(1+x)^(1/x)=e;
7.等价无穷小代换；
8.利用无穷小、无穷大性质；
9.洛必达法则等等。