若级数∑Un收敛，而级数∑|Un|发散，则称级数∑Un条件收敛；若级数∑Un收敛，且级数∑|Un|收敛，则称级数∑Un绝对收敛。
所以你问的1/n部分，那相当于取了绝对值，级数取绝对值之后不一定还是收敛的哦，这个是基本概念啦。也就是取绝对值发散，那并不证明不取绝对值一样发散。
为什么级数∑(-1)^(n-1)\/n(n趋近于无穷)是收敛的
准确的说，该级数是条件收敛啦。若级数∑Un收敛，而级数∑|Un|发散，则称级数∑Un条件收敛；若级数∑Un收敛，且级数∑|Un|收敛，则称级数∑Un绝对收敛。所以你问的1\/n部分，那相当于取了绝对值，级数取绝对值之后不一定还是收敛的哦，这个是基本概念啦。也就是取绝对值发散，那并不证明不取绝对...
莱布尼茨级数为什么是收敛的
而调和级数∑1／n是一直加下去的
级数((-1)^(n-1))\/n 收敛性
由于调和级数1\/n 是发散的。(-1)^(2n-1)\/n实际上就是{-1\/n}，所以是发散的。(-1)^(n-1)\/n表示1，-1\/2,1\/3，-1\/4...是调和的交错级数，是收敛的。
∑(-1)^n-1(1\/n)为什么是条件收敛
∑|(-1)^n-1(1\/n)|=∑(1\/n)调和级数发散 ∑(-1)^n-1(1\/n)交错级数 收敛证明：对于任意的m,n属于正整数,m>n |xn-xm|=| [(-1)^(n+2)]\/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]\/m 当m-n为奇数时 |xn-xm|=| [(-1)^(n+2)]\/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]\/m <1\/n(n+1)...
...为什么级数Σ(-1)ⁿ发散,级数Σ(-1)^n-1\/n收敛?
（-1）^n发散是因为收敛数列的数列项必须趋于0，而-1的n次方不受敛于0 第二个数列是因为交错数列的绝对值单调减必收敛
判断级数∑(-1)^n\/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
条件收敛。u(n)=1\/lnn ∑u(n)发散，所以原级数不可能绝对收敛；又：u(n)＞u(n+1)，且u(n)→0 所以：∑（-1）^n·u(n)收敛 于是，∑（-1）^n·u(n)条件收敛
判断∑(n从1到无穷)((-1)^(n-1)lnn)\/n的收敛性,如果收敛是绝对收敛还是...
该级数是条件收敛的。因为∑an是收敛的（根据交替级数收敛原理），而∑|an|>∑(1\/n)，而后者是发散的，所以∑|an|是发散的，根据条件收敛的定义知∑an是条件收敛的。
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N\/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件...
lim(n→∞)[1\/(n-lnn)]\/(1\/n)=1 又lim(n→∞)[1\/(n-lnn)]＝0 u(n+1)-un<0 ∴所给级数条件收敛。
判定∑(-1)^n*(1\/㏑ n)n从2到∞的敛散性
收敛。Leibniz（莱布尼茨）判别法：一个交错级数（一项正，一项负，一项正，一项负以此类推。。。）如果各项绝对值单调递减趋于0，则该级数收敛。显然这个级数是莱布尼茨级数，所以收敛。
判断的下级数的敛散性∑(∞,n=1) (-1)^(n-1)\/n
其实不需要太多过程.∑(-1)^(n-1)\/n是交错级数,且通项的绝对值1\/n单调递减趋于0.根据Leibniz判别法,级数∑(-1)^(n-1)\/n收敛.如果讨论绝对收敛性,由∑1\/n发散知∑(-1)^(n-1)\/n不是绝对收敛的,即为条件收敛.
