解ï¼xy=3x+3y........(1)ï¼yz=2(y+z)..........(2)ï¼xz=x+z..........(3)
ç±(3)å¾z=x/(x-1)........(4)
å°(4)ä»£å ¥(2)å¼å¾xy/(x-1)=2[y+x/(x-1)]=2[y(x-1)+x]/(x-1)ï¼æ¶å»åæ¯å¾xy=2(xy-y+x)ï¼
åç®å¾xy=-2x+2y.........(5)ï¼
(1)-(5)å¾5x+y=0ï¼æ y=-5xï¼ä»£å ¥(5)å¾-5x²=-2x-10xï¼å³æ5x²-12x=x(5x-12)=0ï¼
æ x=12/5ï¼æx=0(èå»)ï¼
æ x=12/5ï¼y=-12ï¼z=(12/5)/(12/5-1)=12/7.
(x+y)/xy=1
x/xy+y/xy=1
1/y+1/x=1.............1
yz/(y+z)=2,取倒数
(y+z)/yz=1/2
y/yz+z/yz=1/2
1/z+1/y=1/2...............2
xz/(x+z)=3取倒数
(x+z)/xz=1/3
x/xz+z/xz=1/3
1/z+1/x=1/3.................3
1式+2式+3式得
2(1/x+1/y+1/z)=1+1/2+1/3
2(1/x+1/y+1/z)=11/6
1/x+1/y+1/z=11/12...............4
将3式代入4式得
1/y+1/3=11/12
1/y=7/12
y=12/7
将2式代入4式得
1/x+1/2=11/12
1/x=5/12
x=12/5
(x+y)/xy=1/3
1/x +1/y=1/3 (4)
1/y+1/z=1/2 (5)
1/x+1/z=1 (6)
(4)+(5)+(6)得
2(1/x+1/y+1/z)=11/6
∴1/x+1/y+1/z=11/12 (7)
(7)-(5)得
1/x=5/12
把1/x=5/12代入(4)得
1/y=-1/12
把1/x=5/12代入(6）得
1/z=7/12
∴x=12/5
y=-12
z=12/7
已知xy\/x+y=3,yz\/y+z=2,xz\/x+z=1,求x,y,z的值
解：xy=3x+3y...(1)；yz=2(y+z)...(2)；xz=x+z...(3)由(3)得z=x\/(x-1)...(4)将(4)代入(2)式得xy\/(x-1)=2[y+x\/(x-1)]=2[y(x-1)+x]\/(x-1)，消去分母得xy=2(xy-y+x)；化简得xy=-2x+2y...(5)；(1)-(5)得5x+y=0，故y=-5x；代入(5)得-5x...
已知xy\/x+y=3,yz\/y+z=2,xz\/x+z=1,求x,y,z的值
(x+y)\/xy＝1\/x+1\/y＝1\/3…(1)1\/y+1\/z＝1\/2,…(2)1\/x+1\/z＝1,…(3)三个式子相加(1\/x+1\/y+1\/z)＝11\/12…(4)所以(4)-(3)1\/y＝-1\/12 y＝-12 (4)-(2)1\/x＝5\/12,x＝12\/5 z＝12\/7
已知XY\/X+Y=3,yz\/y+x=2,xz\/x+z=1,求x的值
XY\/(X+Y)=3, (1)yz\/(y+x)=2, (2)xz\/(x+z)=1, (3)(1)除以(2)得：x\/z=3\/2,即z=2x\/3 代入（3）解得x=5\/2
已知xy分之x+y=3,yz分之y+z=2,xz分之x+z=1,求x,y,z的值
解：1\/x+1\/y=3 (1)1\/y+1\/z=2 (2)1\/x+1\/z=1 (3)(1)+(2)+(3)2(1\/x+1\/y+1\/z)=6 1\/x+1\/y+1\/z=3 (4)由（1） 1\/z=0 题目有误，请核对，你可以参考这个思路，或者更改后追问
已知xy\/x+y=3,yz\/y+z=2,zx\/z+x=1,求y的值
y=-12; 一共是三个方程,因为xy\/(x+y)=3推出（x+y）\/(xy)=1\/3---方程1；同理：（y+z）\/(yz)=1\/2---方程2；（x+z）\/(xz)=1---方程3；方程1可以继续化成：1\/x+1\/y=1\/3---方程4；同理：方程2化为：1\/y...
已知x+y分之xy=3,y+z分之yz=2,x+z分之xz=1 求x y z 的值
你好，我有如下方法 分子分母颠倒位置，有 (x+y)\/xy=1\/3 (y+z)\/yz=1\/2 (x+z)\/xz=1 1\/x+1\/y=1\/3 1\/z+1\/y=1\/2 1\/x+1\/z=1 1\/x=5\/12 1\/y=-1\/12 1\/z=7\/12 x=12\/5 y=-12 z=12\/7 望采纳！
已知1=xy\/x+y,2=yz\/y+z,3=xz\/x+z,求x,y,z的值?
x+z=(xz)\/3;x+y=xy;y+z=(yz)\/2;只要是碰到等式左边是x+z；x+y；y+z；解决方法一般最简单的就是三个式子相加除以2啊，得到x+y+z=?;然后拿x+y+z=?分别减去三个式子，得到x,y,z的值或者关系式子；本题得到的是关系式子，所以，还要把其中两个未知数带入到一个未知数的等式中，算...
数学题:已知1=xy\/x+y 2=yz\/y+xz 3=xz\/x+z 求x+y+z的值
1\/2. 思路：将所有的变量用x表示。 解答过程如下： 由1=xy\/(x+y).得到y=x\/(x-1) 由2=yz\/(y+xz).得到z=1\/2+x^2\/(1-x);其中x^2表示x的平方。这一步要将上一步的y代入 所以:x+y+z=x+x\/(x-1)+1\/2+x^2\/(1-x)=1\/2. 希望对你有所帮助。
已知1=xy\/x+y,2=yz\/y+z,3=xz\/x+z,求x,y,z的值?
1---1=xy\/(x+y)--->x+y-xy=0--->x=y\/(y-1)代入3式 2---2=yz\/(y+z)--->2y+2z-yz=0 3---3=xz\/(x+z)--->3x+3z-xz=0--->3y\/(y-1)+3z-yz\/(y-1)=0--->z=3y\/(3-2y)代入2式得 4---2y+6y\/(3-2y)-3y^2\/(3-2y)=0化简得y=12\/7,x=(12\/7)\/(...
已知1=xy\/x+y,2=yz\/y+z,3=xz\/x+z,求 X的值
因为x,y,z都不可能等于0，所以可以将三个式子倒过来，x+y\/xy=1,y+z\/yz=1\/2,x+z\/xz=1\/3 即1\/x+1\/y=1 1\/y+1\/z=0.5 1\/z+1\/x=1\/3 三式相加再分别除以2 1\/x+1\/y+1\/z=11\/12 用上式减去第二个式子得 1\/x=5\/12 得x=12\/5 ...
