数学排列组合公式的问题

Question

公式里的C、P、r、n、！,都代表些什么意思呀？？
谢谢一楼的朋友，能更详细点吗？？？

Answer 1

Answer 2

有关排列组合问题的公式：
排列：
1）A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。【m---上标，n下标】，A(m,n)
---又成为选排列。
A(m,n)=n!/(n-m)!
【n!---n的阶乘，即
n*n*n...】。
2）A(m,m)=m!
【在m个元素中只考虑元素的次序的排列，即全排列】。
组合：
1)
C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.
【从n个元素中取m个元素的组合】
2)
C(m,n）=C(n-m，n)
【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取(
n-m)个元素的组合】
3)
C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n).
4)
k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1).
另外，规定：C(0,n)=1,
0!=1.
注：上述公式中，m≤n,
n∈N.
k∈N.

Answer 3

C-Combination 组合
P-Probability 排列

1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则於1771年以 及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，这组合符号（Signs of Combinations）一直 沿用至今。

1830年，皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出 r个元素的组合数；1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当於现在的n!。

1880年，鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他还以表示可重复的组合数。至1899年，克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中 每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。

1904年，内托为一本百科辞典所写的辞条中，以 表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，后者亦同时采用了。这些符号也一直用到现代。

Answer 4

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
排列组合与古典概率论关系密切。。
公式（引用来自百度百科）：

Answer 5

分两种情况，5位数中有0和没有0。有0，0不能排在第一位，先从除去0的9个数中抽4个，C94(C的右下角为9，右上角为4)，4个数之间能插入0的位置有4个，那就再乘以C41。5位数中没有0的情况，就是C95了。把两种情况相加就行了