对勾函数
a+b≥2倍根号下ab（a,b是实数，且均大于0，当a,b相等时取等）
因x>0，故4/x>0，故x+4/x≥2√（x* 4/x)=4，故当x=2时，y有最小值4
当x属于(0,2)内，f(x)是单调递减函数
当x属于(2,正无穷)内，f(x)是单调递增函数
f(2)=2+2=4 为最小值
最大值为正无穷
函数y=x+4/x的取值范围∈[4,+无穷]
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即y=x+4/x
≥2√x*(4/x)
=2√4
=4
当且仅当x=2时，上式取等号
即y≥4
函数y=x+4/x的取值范围｛y/y≥4｝
y=x+4/x>=2*根号x*根号(4/x)=4 （a^2+b^2>=2ab)
所以y的取值(4,远穷大）
若x>0,则y=x+4\/x的最小值
y=x+4\/x≥2√(x*4\/x)=4 所以最小值=4
y=x+(4\/x)的最值和值域
当x>0时：y=x+4\/x>=2*sqrt(x*4\/x)=4 当x<0时：y<=-4 因此没有最值，只有极大值-4和极小值4。值域为(-无穷，-4]∪[4,+无穷）。
已知x∈R,则y=x+4\/x的取值范围是
x<0时，y=x+4\/x=-（-x-1\/x）≤-4，所以y∈（-∞，-4】∪【4，+∞）
求函数y=x+4\/x的值域
当x>0时，由均值不等式，x+4\/x>=2根号（ x*4\/x)=4 当x<0时，由均值不等式，x+4\/x=-[(-x)+(-4\/x)]<=-4 所以值域为（-∞，-4）∪（4，∞）
(湖南省邵阳市期末)若x>0,则函数 y=x+4\/x()?
若x＞0，则函数的最小值是为 ymin＝4。证明如下：因为x＞0，则4／x＞0，于是有 y＝x＋4／x≥2√x（4／x）＝2√4 ＝2×2＝4。当且仅当x＝4／x，x＾2＝4，又x＞0，所以x＝2。答：当x＝2时，ymin＝4。
数学y=x+4\/x的最小值怎么求?要过程
你好！这个是对勾函数 值域为：（-- ∞，--4】u【4，+ ∞） 可以用不等式证明： 《1》当 x >0 时：y=x+4\/x ≥2 √(xX 4\/x) =2√4=4 (大X表示乘号) 《2》当x<0 时： y=x+4\/x= --[(--x)+(--4\/x)] ≤ ---4 得证：即值域为：（-- ∞，--4】u【4，+ ∞...
设x>0,则x+4\/x的最小值
y=x+4\/x≥2√(x*4\/x)=4 x>0，x=2 所以最小值=4
若X>0,当X等于多少时,函数y=x+4\/x的值最小,最小是多少?
由均值不等式得：y=x+4\/x>=2√[x*(4\/x)]=4。当且仅当x=4\/x，即x=2时等号成立。所以，x=2时，函数y=x+4\/x取得最小值，最小值是4。
若X>0、则X+4\/X的最小值为?
设函数 y = X+ 4／X 当x=4\/x 时 即x=2时 y取最小值 最小值y=X+ 4／X =2+4\/2=2+2=4
已知X>0.求y=X\/X²+4的最大值
回答：y=X\/X²+4=1\/(x+4\/x) x+4\/x的最小值为2+4\/2=4 y=X\/X²+4的最大值为1\/4
