求高手解答一道高中三角函数求最值难题（原题为物理），谢谢！
求S=10cosα（sinα+√（sin²α+2））的角度α为多少时y最大。
本来是一道物理求子弹发射角度多少时射程最远的题目。原题大概是：子弹发射，不计重力，求角度多少时射程最远，射出点离地面高度h=10m，初速度为v0=10m/s，计发射角为α，不计空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s²。反正我解了之后得出射程S=10cosα（sinα+√（sin²α+2）），但是不知道怎么求α为多少时能够使射程S最大？求高手解答啊！
而是用包络线法
取发射点为原点建系
知运动时间为 t 时，子弹的坐标为(10 * t * cosα , 10 * t * sinα - 5 t²)
则消去参数 t 得运动轨迹 y= - x² / (20cos²α) + x * tanα
令 z=tanα 为主元 知 1/cos²α = 1 + z² 将 x, y 看作参数
可得关于 z 的一元二次方程 (x²/20) * z² - x * z + y + x²/20=0
此方程有实根的临界条件为 Δ = x² - 4 (x²/20)(y + x²/20)=0
x不等于0时 y = 5 - x²/20 （此方程代表包络线）
故 y = -10 时 x = 10√3 为最大射程
此时 z = √3 /3 即 α=30 度 时 射程S最大 为 10m追问
我是高一学生，你的解法能不能“低级”点，S=10cosα（sinα+√（sin²α+2））的最大值怎么求？也就是α为多少时S最大怎么求出来？你能求吗？你的答案绝对令我满意
追答这也是高中用的解法啊 我是高三学生
其实我以前也想过直接用你的式子求 不过那样要将cos换成√(1-sin^2)
并将sin^2 换元为 t 化成两个根式相加 √[1/4 - (t - 1/2)^2] + √[9/4 - (t + 1/2)^2]
然后借助导数或是图形求解最值 相对繁琐
求高手解答一道高中三角函数求最值难题(原题为物理),谢谢!
令 z=tanα 为主元 知 1\/cos²α = 1 + z² 将 x, y 看作参数 可得关于 z 的一元二次方程 (x²\/20) * z² - x * z + y + x²\/20=0 此方程有实根的临界条件为 Δ = x² - 4 (x²\/20)(y + x²\/20)=0 x不等于0时 ...
关于高中三角函数问题的题目,求高手解答
即C=π\/2 即三角形ABC形状是直角三角形。
高中数学三角函数题,求高手解答。
首先把两种角倍角2x和单角x统一成单角x。为此，将tan2x用倍角的正切公式展开，得关于tanx的一个分式。y=tan2x·tan³x ＝2tan^4 x\/(1-tan^2 x)。再用换元法。特别注意中间变量的取值范围。通过换元，一箭双雕，既使超越函数代数化，又使高次问题低次化。令t＝tan^2 x，π\/4<x<π...
求高手解答一道三角函数题sinα+cosα=tanα ( 求α的取值范围)?
万能公式的SinA=2Tan(A\/2)\/(1+(Tan(A\/2))2) CosA=(1-(tanA\/2)2)\/(1+(tanA\/2)2 tanA=2(tanA\/2)\/(1-(tanA\/2)2) 所以令tanA\/2=Y 则有 （Y+1)（Y2-Y+2)=0 所以A=Kπ+π\/2 希望对您有用,1,
一个三角函数题,求高手帮忙解答
a.b=sinx.√3cosx-cos^2x =√3sinxcosx-(cos(2x+1)\/2)=√3\/2sin2x-1\/2cos2x-1\/2 f(x)=sin(2x-π\/6)-1 f(wx)=sin(2wx-π\/6)-1 已知在该区间为增函数，此时假设给定的增区间恰好是π，此时w取得最大值，则 (2wπ\/4-π\/6)-(-2wπ\/2-π\/6)=π w=2 所以w≤2 求...
高一数学三角函数模型的简单应用填空题有答案,求详细解释。高手进。
首先要解开它的受力图：O 点的受力三角图， 随便往一个方向比如水平方向 F1= 2n处, 135度的方向是 F2, 因为它的受力平衡，F3的力最后一定回到O点，在O点120度方向作F3,那么求得他们的受力三角图的角分别是：F1对角∠F1=75°，F2对角∠F2=60°，F3对角∠F3=45°。然后根据sin 定律：sina\/...
求各位高人帮忙解答一下这几道三角函数的题吧~本人将不胜感激呐!
1. tanx=sinx\/cosx = cosx sinx = (cosx)^2 ∵(sinx)^2 + (cosx)^2=1 ∴(sinx)^2 + sinx =1 解得：sinx=(-1±√5)\/2 ∵sinx的值域是[-1，1]∴sinx=(√5-1)\/2 2. 两边平方：(sinx + cosx)^2 =(sinx)^2 + 2sinxcosx + (cosx)^2 = 1+sin2x =1\/25 sin2x=-...
请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
1，这题可以解出α的三角函数值啊，移向相除（但要考虑如果α=0或π的可能，你带入验证后，α≠0或π，才可以除。虽然是小事，但要严谨）得到tanα=根号二，那么sinα=三分之根号六，cosα=三分之根号三。或者可能有好办法，类似整体的代入变换，但没必要，这题很基础，这样也不浪费时间，口算...
求三角函数高手解一个三角函数题(高等数学)
因为1+(tanx)的平方 =1+(sinx)^2\/(cosx)^2 =[(cosx)^2+(sinx)^2]\/(cosx)^2 =1\/(cosx)^2 =(secx)^2 （secx）的平方\/[1+(tanx)的平方]^(3\/2)=(secx)^2\/[(secx)^2]^(3\/2)=|secx|^2\/[|secx|]^(3)=1\/|secx| =|cosx| ...
一道 三角函数题 求高手解答 请算出这个图像对应的三角函数方程式
函数的振幅为1，其过两个点（0，-1）和(8\/5,0),设此三角函数方程式为：y=Asin(B*x+g)。其中A=1,然后将两点代入方程有：g=3*pi\/2+2*k*pi,k属于整数，取k=0，得g=3*pi\/2；B*8\/5+g=k*pi，k属于整数，根据图像取k=1，得B= —5*pi\/16。故此三角函数方程为y=sin(—5*pi*...
