长方形ABCD的面积是60cm²，AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米？

Question

那一条虚线是我加的辅助线，加了辅助线后应该挺容易的，可是我还是弄不明白该怎么做。莫非是俺加错了？如有误，请高手帮忙改正。请给出详细过程，谢谢合作！！

今天搞定还有额外分哟！！在线等~~

Answer 1

AE=DE，因此E为AD的中点。因此S△ABE为ABCD面积的四分之一，即15cm²
FD=FC，因此F为CD的中点。因此S△FCB为ABCD面积的四分之一，即15cm²
E为AD中点，F为CD中点，因此S△DEF为ABCD面积的八分之一，即7.5cm²
因此S△BEF为60-15-15-7.5 = 22.5cm²
又EG=2GF，而△BEG与△BFG对于EF底是共高的，因此S△BEG:S△BFG = 2:1
因此S△BFG = 22.5÷3 = 7.5cm²

Answer 2

解：
SΔAEB=S(ABCD)/4
SΔBCF=S(ABCD)/4
SΔDEF=S(ABCD)/8
∴SΔBEF=S(ABCD)-SΔAEB-SΔBCF-SΔDEF=3S(ABCD)/8
∵EG=2GF
∴GF=EF/3
∴SΔBGF=SΔBEF/3
=S(ABCD)/8
=60/8
=7.5

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

追问

啊，好晕啊~
虽然没采纳你，我还是谢谢你的耐心回答！
给一个赞同！！

追答

嗯，谢谢你的赞。