正方形ABCD的面积是12,AE＝ED,且EF＝2FC,求△ABF的面积

Answer 1

连接fd，过点f作gh平行于bc，则长方形bchg和长方形ghda的面积比为1：2，
所以长方形bchg的面积为4，长方形ghda的面积为8；
又因cf：ef=1：2，hf：fg=1：2，所以三角形chf与三角形fgb的面积比为1：2，
又因三角形chf与三角形fgb的面积和为长方形bchg的面积的一半，即等于2，
所以三角形chf的面积为2×
1
3
=
2
3
，则三角形fhd的面积为
2
3
×2=
4
3
；
又因三角形abf和三角形cfd的面积和等于正方形abcd的面积的一半，即等于6，
所以三角形abf的面积为：6-（
2
3
+
4
3
）=6-2=4；
答：△abf的面积是4．
故答案为：4．

Answer 2

正方形ABCD的面积是12 ,可得边长等于2√3
做FH垂直于AB与H
可得△EFH相似于△ECB
EF＝2FC
EF=2EC/3
FH=2BC/3=4√3/3

S△ABF=1/2 *AB *FH=1/2 * 2√3 *4√3/3=4

Answer 3

EF分别是AD BC中点吗

Answer 4

4