为什么古希腊的大诡辩家芝诺认为阿喀琉斯(荷马史诗里的善跑英雄)是跑的快,但未必追的上小乌龟"

Question

很复杂!我是一个初中生!想了很长时间都搞不明白!(最主要的前提是,阿喀琉斯的速度是小乌龟的10倍,路程是1千米.阿喀琉斯让小乌龟先跑十分之一千米!)请各位大哥哥大姐姐帮忙结决,在这里我先谢了!请务必很快解决!我们要考试考这道题!

Answer 1

芝诺悖论：
当阿基里斯赶到乌龟的出发点时，乌龟已经向前爬了一段，然后当他赶到乌龟爬了一段的点时，乌龟又爬了另外一段……依此类推，以至无穷。

在芝诺悖论中涉及到无限分割后的求和问题，微积分的发展使得对此进行定量分析成为可能。无穷分割后的各部分趋于零但不等于零，其总和不等于零，但也不会是一个无限量。

对于阿基里斯而言，他虽然要无数次的到达某个起始点，但它所走的空间距离并不是一个无限量，追龟情形下的空间距离是：

d/(v1-v2)

（其中d是初始距离，v1,v2分别是快者和慢者的速度）

是一个有限数，对于有限的距离，当然可以在有限的时间内穿过并达到终点。

事实上，隐藏在这个悖论的背后，是我们对于运动本质的思考，即何谓运动?怎样运动？
不过，这属于哲学范畴，不是初一学生讨论的范围吧？