高中数学排列组合求大神教教 第11题,答案看不懂 X2三次方 是为什么

Answer 1

A中4,5,6三个数字至少有一个，所以是C1,3+C2,3+C3,3=7;
而两外三个数字，1,2,3可以有也可以无，即各个数字两种选择，所以这三个数字的各种组合总数=2×2×2=8；
所以总的个数=7×8=56；

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追问

什么叫各个数字两种选择 可以详细一点点嘛

追答

就是说针对其中的一个数，我可以加进去，也可以不加进去，所以对整体有两个选择，相当于乘以一个2.

追问

也就是如果选1 X2
选2 X2
选3 X2 对不

追答

对的啊，所以是乘以8

Answer 2

S里面必须至少有456其中的1个，当然也可以是有2个或者是3个
3个里面只取1个时，选法是C1/3，等于3
3个里面只取2个时，选法是C2/3，等于3
3个里面 取3个时，选法是C3/3，等于1
一共有7种选法，

另外的数字123可选可不选，个数没有限制，所以是1有2种选择（即选或不选），2也有种个选择，3也有2种选择，所以是2*2*2

总的选法就是123的选法乘以456的选法7X8=56

也可以说是1的选法 X 2的选法 X 3的选法 X 456的选法，2*2*2*7=56

Answer 3

1、集合S必须含有：4、5、6中的一个或者2个或者3个，即：集合S的部分元素组成的集合是集合{4，5，6}的子集(空集除外)，则有：C(1,3)＋C(2,3)＋C(3,3)=7种；
2、另外，集合S中余下的元素还可以从1、2、3中选择，可以选，也可以不选，共有：2³=8种
则：
[C(1,3)＋C(2,3)＋C(3,3)]×2³=56