椭圆、双曲线、抛物线的参数方程有哪些?

如题所述

第1个回答  2022-09-04

    椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的参数方程是x=acosφ,y=bsinφ(φ是参数)

    双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的参数方程是x=asecφ,y=btgφ(φ是参数)

    抛物线y2=2px的参数方程是x=2pt2,y=2pt(t是参数)

    曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

    圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标

扩展资料

参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。

一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数: 

 

并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x、y的变数t叫做参变数,简称参数。相对而言,直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。

参考资料百度百科-参数方程

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