则有a^2+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4或3
又因√(x+y)=a>0
故-4舍去,a=3
故x+y=9
由第二个方程得
(x+y)^2-2xy=53
xy=14
设一方程为x^2+bx+c=0其中x,y为其两个解
由韦达定理得x+y=-b=9,xy=c=14
故b=-9,c=14
故假设的方程为x^2-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
故方程两解为2和7
故方程组解为x=2,y=7或x=7,y=2
利用韦达定理解方程组 x+y+√(x+y) =12 x^2+y^2=53
由第二个方程得 (x+y)^2-2xy=53 xy=14 设一方程为x^2+bx+c=0其中x,y为其两个解 由韦达定理得x+y=-b=9,xy=c=14 故b=-9,c=14 故假设的方程为x^2-9x+14=0 (x-2)(x-7)=0 故方程两解为2和7 故方程组解为x=2,y=7或x=7,y=2 ...
利用韦达定理解方程组 x+y+√(x+y) =12 x^2+y^2=53 要过程
由第二个方程得 (x+y)^2-2xy=53 xy=14 设一方程为x^2+bx+c=0其中x，y为其两个解 由韦达定理得x+y=-b=9,xy=c=14 故b=-9，c=14 故假设的方程为x^2-9x+14=0 (x-2)(x-7)=0 故方程两解为2和7 故方程组解为x=2,y=7或x=7,y=2 ...
韦达定理的应用
x2-(x1+x2)x+x1x2=0．3.二次三项式的因式分解(公式法)在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是X1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．另外这与射影定理是初中必须掌握的.
韦达定理中已知x1+x2 x1x2 y1+y2,y1y2 怎么算
x1+x2=-b\/a x1x2=c\/a
用韦达定理解二元一次方程组:
真的吗,我按都开到的= = 用韦达定理巧解二元二次方程组 解方程组 x+y=3 xy=10 解：把x、y看作一元二次方程t^2-3t-10=0的两个根，解这个方程，得t=-2或t=5．故原方程组的解是x1=-2,y1=5 x2=5,y2=-2 明了吗?
如何用韦达定理解一元二次方程??
设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c。则二次函数的对称轴为直线x=-b\/2a，顶点横坐标为-b\/2a，顶点纵坐标为(4ac-b^2)\/4a。两点间距离公式用韦达定理推导过程：x1-x2的绝对值等于（x1-x2）的平方再开根号，（x1-x2）的平方等于（x1-x1）*（x1-x2）-4x1x2=（b\/a）（b\/a）-4c...
已知x+y=根号2,x平方+y平方=1
解法一：x+y=根号2………(1)x^2+y^2=1………(2)(1)^2-(2)得 (x+y)^2-(x^2+y^2)=2-1 2xy=1 xy=1\/2 因为x+y=根号2 所以由韦达定理得 x,y为方程X^2-(根号2)X+1\/2=0 即[X-(根号2)\/2]^2 所以x=y=(根号2)\/2 所以x\/y+y\/x=1+1=2 解法二：因为x^2+y^...
利用韦达定理解方程组{x+y=5 xy=6
韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系.一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b\/a,X1*X2=c\/a X = (-b±√b^2-4ac)\/2a =-b\/2a ±√((b^2\/a^2)-(4ac\/a^2) )\/2 =(X1+X2)\/2±√((X1+X2)^2-4X1*X2)\/2 =5\/2±√(...
伟达定理的:x2+y2 这个等于什么? (X平方+y平方)
若设二元一次方程ax²+bx+c=0的两根为x、y 根据韦达定理可知：两根之和为：x+y=-b\/a 两根之积为：xy=c\/a 则x²+y²=(x+y)²-2xy=b²\/a²-2c\/a
急救:关于韦达定理的题目
得2b^2=9ac 若x2=2x1,得依旧得2b^2=9ac 从而得证 2）x1+x2=-m^2,x1*x2=n y1+y2=-5m,y1*y2=7 又因为x1-y1=2,x2-y2=2,两式相加得 x1+x2-(y1+y2)=4 所以-m^2-(-5m)=4,得，m=4,或m=1，当m=1时，y无解，所以m不等于1,所以m=4 n=x1*x2=(y1+2)*(y...
