设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(－3,－2)时，f（x）=5x，则f（201.2）=？
我这样算为什么错
由已知得f(x)=f(x+6)-f(3),f(-x)=f(-x+6)-f(3)因为f(x)=f(-x)所以f(x+6)=f(-x+6)令x=x+6,则f(x+12)=f(-x-6+6)所以f(x)=f(-x)=f(x+12)所以f(x)为周期为12的周期函数。
答案是说f（x）是周期为6的周期函数
答案有问题，这个函数以x=0和x=6为对称轴，周期就是2×（6-0）=12
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(-3,-2)时,f...
答案有问题，这个函数以x=0和x=6为对称轴，周期就是2×（6-0）=12
...是定义在R上的函数,对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),若当x∈(-3,-2...
由题意知，f（x+6）=f（x）+f（3）并且函数是偶函数，令x=-3代入上式得：f（-3+6）=f（-3）+f（3）=2f（3），∴f（3）=0∴f（x+6）=f（x），∴函数 f（x）的周期是6．∴f（201.5）=f（34×6-2.5）=f（-2.5）=5×（-2.5）=-12.5，故答案为：-12.5 ...
计算:设偶函数f(x)对任意的x∈R都有f(x+3)=?1f(x),且当x∈[-3,-2...
∵偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)＝?1f(x)，∴f（x+6）=f（x），∴f（x）是周期为6的周期函数．又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-?1f(2.5)=?1f(?2.5)=?12×(?2.5)=15．
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=?1f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x...
∵f（x+3）=-1f(x)，∴f（x+6）=-1f(x+3)=-1?1f(x)=f（x），∴函数f（x）是以6为周期的函数．∵当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，∴f（107.5）=f（6×17+5.5）=f（5.5）=-1f(2.5)=-1f(?2.5)=-14×(?2.5)=110．故答案为：110．
...在R上的函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)若函数y=f(x+1...
由f(x+6)=f(x)+f(3)得f(-3)=0,因为函数y=f(x+1)的图像关于直线x= -1对称，所以函数y=f(x)关于y轴对称，所以f(3)=f(-3)=0,函数的周期T=6,所以f(2013)=f(3)=0
...x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,且f(-4)=-2,当x1,x2∈[0
①：对于任意x∈R，都有f （x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=-3，则f（-3+6）=f（-3）+f （3），又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0．所以f（2008）=f（4）=f（-4），又由f（-4）=-2，故f（2008）=-2；故①正确②：由（1）知f （x+6）=f （x），所以f...
...偶函数,对任意x都有f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(-1)=2,则f(2011)=?_百 ...
解：∵f(x+6)=f(x)+2f(3)，代入x= -3得f(3)=f(-3)+2f(3)∵f(x)为偶函数∴f(3)=f(-3)∴f(3)=f(3)+2f(3)得f(3)=0 ∴f(x+6)=f(x)即周期T=6 ∴f(2011)=f(1)=f(-1)=2
...R上的函数f(x),对任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数y=f...
x）的图象，∴y=f（x+1）的对称轴x=-1向右平移1个单位可得y=f（x）的对称轴x=0，∴函数y=f（x）的图象关于x=0对称，即函数y=f（x）为偶函数，∵f（x+6）=f（x）+f（3），令x=-3，则f（3）=f（-3）+f（3）∵函数y=f（x）为偶函数，∴f（-3）=f（3），...
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3...
①②③④ 解：对于①，先令x=-3，即有f（3）=f（-3）+f（3），f（-3）=0，再依据函数y=f（x）是R上的偶函数，有f（-3）=f（3），得f（3）=0，这样f（x+6）=f（x）+f（3）=f（x）函数f（x）的周期就是6，因此f（2010）=f（335×6）=f（0）=f（-6）=-2；对于②...
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有,都有f(x+3)=-1\/f(x),且当x∈[-3,-2...
f(x+3)=-1\/f(x)f(x+6)=-1\/f(x+3)所以f(x+6)=f(x)所以f(107.5)=f(101.5)=f(95.5)=f(89.5)=……=f(5.5)因为f(x)是偶函数，所以f(107.5)=f(5.5)=f(-5.5)因为当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x，所以f(-2.5)=-1\/f(-5.5)=-10 所以f(107.5)=f(-5....
