a=0时变为(x-1)^2<0,无解；
a>0时1-a<x<1+2a,其中只有一个正整数1，
∴0<=1-a,且1+2a<=2,
解得0<a<=1/2;
a<0时1+2a<x<1-a,其中只有一个正整数1,
∴0<=1+2a,且1-a<=2,
解得-1/2<=a<0.
综上，a的取值范围是[-1/2,0)∪(0,1/2].
由判别式，
(a+2)^2 + 4(2a^2-a-1) = 9a^2> 0
俩个根分别为
x1 = -a+1 ； x2 = 2a+1
分类讨论，若a>0
原不等式的解为 -a+1 < x< 2a+1,中间只有一个正整数，所以2a+1 <=2
===》 0<a<=1/2
若a <= 0
原不等式的解为 2a+1 < x< -a+1,中间只有一个正整数，所以 -a+1<=2
-===> -1 =<a <=0
故，-1 =<a<=1/2
此时a-1<-2a-1得到a是小于0的，然后只能有一个正整数，发现a-1是小于0所以里面包含的正整数只有是1喽，别的都不符合条件，所以-2a-1最大只能取到2了，所以啊a=-3/2得到前面的范围喽就是-5/2<x<2喽，第二种情况同第一种情况，反过来即可啊，楼主自己试试
若关于x的不等式x^2-(a+2)x-2a^2+a+1<0的解集中这有一个正整数,则的...
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已知关于x的不等式x²-(3a+2)x+2a(a+2)<0的解集为M。(1)若3∉M...
解：(1)若3∉M，9-(3a+2)×3+2a(a+2)≥0 2a²-5a+3≥0 (a-1)(2a-3)≥0 a≤1或a≥3\/2 (2) （x-2a）[x-(a+2)]<0 2a<a+2,即a<2,解集为（2a，a+2）2a>a+2,即a>2,解集为（a+2，2a）2a=a+2,即a=2,解集为空集 可追问，望采纳！
设关于x的不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a-2>0和x^2-(a^2+a)x+a^3<0(其中a...
x²-(2a+1)x+(a+2)(a-1)>0 [x-(a+2)][x-(a-1)]>0 x>a+2或x<a-1 x^2-(a^2+a)x+a^3<0 (x-a²)(x-a)<0 (1)当a=0或1时，B=φ 满足A交B为空集 当a>1或a<0时 B=(a，a²) 要使A交B为空集，只需a+2≥a²解得-1≤a≤2 所以...
...a∧2<0,x+2a>1的整数解恰好有两个,求a的取值范围
,x＋2a＞1 得到x＞1-2a x∧2-x+a-a∧2＜0 （x-1\/2）^2-(a^2-a+1\/4)＜0 (x-1\/2)^2＜(a-1\/2)^2 当a＜1\/2时，a-1\/2＜x-1\/2＜1\/2-a ，a＜x＜1-a 其中当1\/3＜a＜1\/2时，a＞1-2a，a＜x＜1-a（不满足整数解恰好有两个）当a＜1\/3时，a＜1-2a，1...
关于x的不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a^2+a<=0的解集
由原不等式变形得x^2≤（x-a）（2a+1）因为x^2≥0 所以（x-a）（2a+1）＞0 得(2a+1)x＞(2a+1)a 当a大于负一时x＞a 当a＜负一时x＜a
设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分别为A...
=x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)=(x-a-2)(x-a+1)>0 得x>a+2 或x<a-1 x^2-(a^2+a)x+a^3 =(x-a^2)(x-a)<0 得 有两种情况 (1)a^2>a 则a<x<a^2 a-1<a a+2>a^2 =>a^2-a-2<0 =>-1<a<2 及a^2>a a(a-1)>0 a>1或a<0 得-1...
P:关于x的不等式x^2-(a-1)x+a^2>0的解集是R,Q:函数y=lg(2a^2-a)是增...
x^2-(a-1)x+a^2>0恒成立得判别式=（a-1）^2-4a^2>0 得：a>1\/3或a<-1 q: 函数y=lg(2a^2-a)在定义域内是增函数，故只需2a^2-a》0得：a>1或a<1\/2 （1）若P或q为真命题——取p,q的取值范围的并集即可得：a的取值范围为R。（2）.若p且q为真命题，求a的取值范围—...
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x^2-ax+2a＜0的解集为x1<x<x2,在开区间]x1,x2[中有两个整数,那么1<x2-x1<=3(画图可以很好理解)；x1=[a-根号(a^2-8a)]\/2；x2=[a+根号(a^2-8a)]\/2；x2-x1=根号(a^2-8a);1<x2-x1<=3;1<根号(a^2-8a)<=3;1<a^2-8a<=9;(1)1<a^-8a a>4+genhao(17) 或...
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原式变为x^2-2x+1-a^2+2a-1≤0 即 x^2-2x+1- （a^2-2a+1）≤0 即（x-1）^2 - （a-1）^2 ≤0 所以 （x-1）^2 ≤（a-1）^2 ∣ x-1∣≤ ∣a-1∣ 因为a<1,所以a-1<0 所以 ∣ x-1∣ ≤ 1-a 若x-1≤0,则1-x ≤ 1-a，解得x≤1且x...
