函数y=根号3x+根号下(1-3x)最大值
首先求出定义域是[ 0,1\/3 ],因为跟号下三&是增函数,跟号下一减三&是减函数,所以最大值在两端,都是一
函数y=根号(3x)+根号(1-3x)的最大值是?? 谢谢
y（0）=1，y（,1\/3）=1，y（1\/6）=√（1\/2）+√（1\/2）=√2，所以y=√（3x）+√（1-3x)的最大值是 √2。
求函数y=√3x+√(1-3x)的最大值
所以 最大值是 -(6x-1)^2 =0 时 及 y^2 最大值 为 1+1=2 所以 y 的最大值 为 根号2
函数y=根号(3x)+根号(1-3x)的最大值是?? 谢谢
解：可设3x=k,易知，0≤k≤1 且y=(√k)+√(1-k)两边平方，y²=1+2√[-k²+k]-k²+k=-[k-(1\/2)]²+(1\/4)由0≤k≤1可知：0≤-k²+k≤1\/4 ∴0≤2√(-k²+k)≤1 ∴1≤y²≤2 ∴1≤y≤√2 ∴函数最大值=√2 ...
求f(x)=根号3x+根号3(1-x)的最大值
将式子两边取平方。[f（x）]^2=3x+6[(1-x)x]^(1\/2)+3(1-x)=3+6[(1-x)x]^(1\/2)；0≤x≤1 于是问题就转化成(1-x)x在区间[0，1]上的最大值问题。显然当x取1\/2时最大，为1\/4。所以 [f（x）]^2的最大值为6。从而f（x）的最大值为 根号6。
求函数y=x+根号下1-3x的值域
形如这种式子的一般采用换元法 令t=√(1-3x)然后同时平方得到 t^2=1-3x x=(1-t^2)\/3 y=(1-t^2)\/3+t 此时函数变为二次函数,可利用二次函数求解,但须注意t>0 根据图象可得函数在其定义域最大值即顶点 t=3\/2 代入 即可得到最大值13\/12 所以值域为[-∞,13\/12]
求函数y=√3X+√(1-x2)的最大值和最小值。
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函数y=根号下x+根号下3-x的最大值是什么
根号大于等于0 所以y>=0 y²=x+2√(x-3x²)+3-x =3+2√(-3x²+x)-3x²+x=-3(x-1\/6)²+1\/12 定义域x.=0,3-x>=0 0<=x<=3 所以x=1\/6，-3x²+x最大=1\/12 则y²=3+2√(-3x²+x)最大=(9+√3)\/3 所以y最大=√[...
若y=根号下1-3x+根号下3x-1=2求x的y次幂的值
因为没有=2的条件 被开方式非负 所以 1-3x≥0,3x-1≥0 所以 3x-1=0 即 x=1\/3 所以 y=0 所以 x的y次幂的值为1
y=根号下3x+1减去根号下3x-1 的值域
定义域是3x+1≥0,3x-1≥0 ∴ x≥1\/3 y=根号下3x+1减去根号下3x-1 =[√(3x+1)-√(3x-1)]\/1 分子分母同时乘以√(3x+1)+√(3x-1)=2\/[√(3x+1)+√(3x-1)]]则显然函数是一个减函数 当x=1\/3时,有最大值√2 当x--->+∞时,y--->0 ∴ 值域是(0,√2]
