(cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ
(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos（α-β）
cos（α-β）=根号3
/2
因为是特殊数值，直接也可以测算
α=90
β=60
cos（α-β）=根号3/2
若sinα+sinβ=根号3\/2,cosα+cosβ=1\/2 ,则cos(α-β)=?
(sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos（α-β）cos（α-β）=根号3 \/2 因为是特殊数值，直接也可以测算 α=90 β=60 cos（α-β）=根号3\/2
若sinα-sinβ=根号3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为
=3\/4+1\/2 =1 即 2-2cos（a-b）=1 所以cos(α-β)=1\/2
若sinα-sinβ=√3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为多少?
于是 2cosα*cosβ +2sinα*sinβ=(sinα)^2 +(cosα)^2+(sinβ)^2 +(cosβ)^2 -1 =1 所以解得 cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ= 1\/2
若cosα+cosβ=1\/2,sinα+sinβ=(根号3)\/3,则cos(α-β)=? 和角公式...
cosα+cosβ=1\/2 两边平方得 cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1\/4① sinα+sinβ=√3\/3 两边平方得 sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1\/3② ①+②得 1+1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=7\/12 ∴cosαcosβ+sinαsinβ=-17\/24 即 cos（α-β）=-17\/24 如果你...
很急已知sinα+sinβ=1\/2,cosα+cosβ=根号3\/2,求cos(α-β)的值
(sina＋sinb)²=(1\/2)²(cosa＋cosb)²=(√3\/2)²两式相加，得：sin²a＋2sinasinb＋sin²b＋cos²a＋2cosacosb＋cos²b=1 2cosacosb＋2sinasinb=－1 cos(a－b)=－1\/2
...sinα+sinβ=1-√3\/2,cosα+cosβ=1\/2,若α-β∈(0,π),求α-β...
sinα+sinβ=1-√3\/2， 平方得 sin^2a+2sinasinb+sin^2b=7\/4-√3 cosα+cosβ=1\/2， 平方得 cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1\/4 相加 2+2（cosacosb+sinasinb）=2-√3 2cos（a-b）=-√3 cos（a-b）=-√3\/2 α-β∈（0，π），α-β=5π\/6 ...
由cosα+cosβ=0,sinα+sinβ=1为什么得出cosα=cos(π-β)
cos（2kπ+α）=cosα k∈z tan（2kπ+α）=tanα k∈z cot（2kπ+α）=cotα k∈z 折叠公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=—sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 折叠公式三：任意角α与-α的...
已知sinα+sinβ=1\/2,cosα+cosβ=1\/3,则cos(α-B)=
把这两式相加，得：(sin²α+cos²α)+2(sinαsinβ+cosαcosβ)+(sin²β+cos²β)=13\/36 1+2(sinαsinβ+cosαcosβ)+1=13\/36 2(sinαsinβ+cosαcosβ)=-59\/36 sinαsinβ+cosαcosβ=-59\/72 因为sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α-B)所以：cos(α-B...
已知cosa+cosb=1\/2,sina+sinb=1\/3.求cos的值
题目：已知cosα+cosβ=1\/2，sinα+sinβ=1\/3.求cos(α-β)的值。解：cosα+cosβ=½，sinα+sinβ=⅓(cosα+cosβ)²+(sinα+sinβ)²=½²+⅓²cos²α+2cosαcosβ+cos²β+sin²α+2sinαsinβ+sin²β=...
若sinα+sinβ=1\/2,cosα+sinβ=√3\/2,则sin(α+π\/3)=
sinα+sinβ=1\/2,cosα+sinβ=√3\/2,sinα－cosα=1\/2-√3\/2 sin^2α+cos^2α=1 解得 sinα＝1\/2,cosα=-√3\/2 sin(α+π\/3)=sinαcosπ\/3+cosαsinπ\/3 =1\/4-3\/4=1\/2
