1/[x²√(1+x²)]
dx
令x=tanu，则√(1+x²)=secu，dx=sec²udu，u：π/4→π/3
=∫[π/4→π/3]
[1/(tan²usecu)](sec²u)
du
=∫[π/4→π/3]
secu/tan²u
du
=∫[π/4→π/3]
cosu/sin²u
du
=∫[π/4→π/3]
1/sin²u
dsinu
=-1/sinu
||[π/4→π/3]
=√2
-
2/√3
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∫(1→√3)dx\/x²√(1+x²)求定积分
1\/[x²√(1+x²)]dx 令x=tanu，则√(1+x²)=secu，dx=sec²udu，u：π\/4→π\/3 =∫[π\/4→π\/3][1\/(tan²usecu)](sec²u)du =∫[π\/4→π\/3]secu\/tan²u du =∫[π\/4→π\/3]cosu\/sin²u du =∫[π\/4→π\/3]1\/sin&...
求定积分∫1\/x²√(1+x²) dx上限√3下限1
答案是√2 - 2\/√3 解题过程如下：∫[1→√3] 1\/[x²√(1+x²)] dx 令x=tanu，则√(1+x²)=secu，dx=sec²udu，u：π\/4→π\/3 =∫[π\/4→π\/3] [1\/(tan²usecu)](sec²u) du =∫[π\/4→π\/3] secu\/tan²u du =∫[π\/4→...
计算定积分 ∫(1→根号3)[1\/{x²根号下(1+x²)}]dx 详细
此题用三角代换（换元法）令x=tant, 则 dx=sec²tdt ∵x∈[1,√3]∴不妨令t∈[π\/4,π\/3](在此区间上，x随t单增,sect≥0)原积分=∫(π\/4,π\/3) sec²tdt\/(tan²t·sect)=∫(π\/4,π\/3) sectdt\/tan²t =∫(π\/4,π\/3) dt\/(tan²t·cost)...
求定积分∫(上限根号3,下限1) 1\/x²根号下(1+x²) dx
答：∫ {1\/[x²√(1+x²)]}dx 设x=tant∈[1,√3],π\/4
求定积分 ∫(1,√3)dx\/x^2√(1+x^2) 望详解 谢谢
原积分=∫[dx\/[(x^*√(1+x^)]令x=tant，则有t=arctanx，积分上下限分别变为:t=artan√3=π\/3，和 t=arctan1=π\/4，而且有：√(1+x^)=√(1+tan^t)=√sec^t=sect;x^=tan^t，dx=d(tant)=sec^tdt 于是，原积分化为：∫sec^tdt\/(tan^t*sect)=∫sectdt\/tan^t =∫(1\/...
有根号的定积分怎么求啊!!!
求解过程如下所示：定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
求定积分 ∫(1,√3)dx\/x^2√(1+x^2) 望详解 谢谢
首先，先令X=tant,t只要取任意一个单调区间，那么在x是在（1，√3）内那么t就取（pai\/4,pai\/3)那么原积分就化为 ∫（pai\/4,pai\/3)d(tant)\/sect(tan^2t)再次整理得 ∫（pai\/4,pai\/3)sect dt\/tan^2t ∫（pai\/4,pai\/3costdt\/sin^2t ∫（pai\/4,pai\/3 d(sint)\/sin^2t -1\/...
定积分怎么算?
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∫√(1+ x²) dx=什么
∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1\/2ln|secu+tanu|-∫secudu 所以∫sec³udu =1\/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C 从而∫√（1+x²）dx=1\/2（x√（1+x²）+1\/2ln（x+√（1+x²）））+C 不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也...
简单的不定积分问题
例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12\/5t^5-6\/7t^7+c =-2√(1-x)...
