那么原积分就化为 ∫（pai/4,pai/3)d(tant)/sect(tan^2t)
再次整理得 ∫（pai/4,pai/3)sect dt/tan^2t
∫（pai/4,pai/3costdt/sin^2t
∫（pai/4,pai/3 d(sint)/sin^2t
-1/sint(pai/4,pai/3 )
=2√3-2√2/√(6
求定积分 ∫(1,√3)dx\/x^2√(1+x^2) 望详解 谢谢
原积分=∫[dx\/[(x^*√(1+x^)]令x=tant，则有t=arctanx，积分上下限分别变为:t=artan√3=π\/3，和 t=arctan1=π\/4，而且有：√(1+x^)=√(1+tan^t)=√sec^t=sect;x^=tan^t，dx=d(tant)=sec^tdt 于是，原积分化为：∫sec^tdt\/(tan^t*sect)=∫sectdt\/tan^t =∫(1\/...
求定积分 ∫(1,√3)dx\/x^2√(1+x^2) 望详解 谢谢
首先，先令X=tant,t只要取任意一个单调区间，那么在x是在（1，√3）内那么t就取（pai\/4,pai\/3)那么原积分就化为 ∫（pai\/4,pai\/3)d(tant)\/sect(tan^2t)再次整理得 ∫（pai\/4,pai\/3)sect dt\/tan^2t ∫（pai\/4,pai\/3costdt\/sin^2t ∫（pai\/4,pai\/3 d(sint)\/sin^2t -1\/s...
求定积分∫ √3 1 dx\/x^2√(1+x^2) 答案是√2-(2√3)\/3
令x＝tanu,则：sinu＝tanu\/√［1＋（tanu）^2］＝x\/√（1＋x^2）,dx＝［1\/（cosu）^2］du.%D%A∴∫｛1\/［x^2√（1＋x^2）］｝dx%D%A＝∫｛1\/［（tanu）^2\/cosu］｝［1\/（cosu）^2］du%D%A＝∫｛1\/［（tanu）^2cosu］｝du%D%A＝∫［cosu\/（sinu）^2］du%D%A＝∫［1...
∫[1,√3]dx\/[x√(x^2+1)]定积分谢谢了
令x=tant,dx=sec^2tdt,x=1,t=π\/4,x=√3,t=π\/3 ∫[1,√3]dx\/[x√(x^2+1)]=∫[π\/4,π\/3]1\/(tantsect)*sec^2tdt =∫[π\/4,π\/3]1\/sintdt =∫[π\/4,π\/3]sint\/sin^2tdt =-∫[π\/4,π\/3]1\/(1-cos^2t)dcost =-1\/2∫[π\/4,π\/3][1\/(1-cost)+1\/...
∫(1→√3)dx\/x²√(1+x²)求定积分
dx 令x=tanu，则√(1+x²)=secu，dx=sec²udu，u：π\/4→π\/3 =∫[π\/4→π\/3][1\/(tan²usecu)](sec²u)du =∫[π\/4→π\/3]secu\/tan²u du =∫[π\/4→π\/3]cosu\/sin²u du =∫[π\/4→π\/3]1\/sin²u dsinu =-1\/sinu ||[...
∫[上√3,下1]dx\/x^2√1+x^2 的定积分详细过程
＝（令x＝tant，x1＝√3，t＝兀／3，X2＝1，t＝兀／4）∫（兀／4→兀／3）[1／（tant²√（1＋tant²）]sect²dt ＝∫（兀／4→兀／3）sect\/tan²tdt ＝∫（兀／4→兀／3）cost\/sin²tdt ＝∫（兀／4→兀／3）1／sin²td（sint）＝[－1\/sint...
求定积分∫(上限根号3下限1\/根号3)1\/(1+x^2)dx
1、本题的积分方法是直接套用公式，积出来的原函数是arctanx；2、然后代入上下限，得到结果 π\/6；3、具体解答过程如下，如有疑问、质疑，欢迎指出。有问必答、有疑必释、有错必纠。
求定积分 ∫(1～√3 )x\/ √x^2+1 dx 怎么算啊?谢谢
解：原式=∫<π\/4,π\/3>tant*sectdt (令x=tant,并化简)=∫<π\/4,π\/3>d(sect)=sec(π\/3)-sec(π\/4)=2-√2
∫上限√3下限1 1\/ (x^2√1+x^2) dx=
2015-12-20 ∫(积分上线√3,积分下线1)√(1+x^2)\/x^2 dx... 2015-01-03 第(3)题:求定积分∫dx\/1+x^2,上限是根号3,下限是... 1 2017-03-24 用定积分的换元法求上限2,下限1,1\/[x√(x^2-1)]... 2013-03-21 计算定积分:上限1\/2 下限0 根号(1-x^2)dx 7 更多...
