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1/(2/x+1/y)
=1/[2/x+1/(1-2x)]
=(-2x²+x)/(-3x+2)
=(-2x²+4x/3-x/3+2/9-2/9)/(-3x+2)
=2x/3+(1/9)-(2/9)/(-3x+2)
=(-2/9)[(-3x+2)+1/(-3x+2)]+5/9
由均值不等式，得
当-3x+2=1/(-3x+2)时，即x=1/3时，1/(2/x+1/y)有最大值(-2/9)(1+1)+5/9=1/9
即当x=1/3时，2/x+1/y有最小值9。请点击“采纳为答案”
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x/y>0,2y/x>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值=3+2√2
x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
设正数x，y满足x＋2y＝1，求1\/x＋1\/y的最小值；分析:利用基本不等式的性质即可求1\/x＋1\/y的最小值；解:∵x＋2y＝1，
若正数x,y满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y=1\/x+2\/(1-x)≥2√[(1\/x)*2\/(1-x)]当1\/x=2\/(1-x)时即：x=1\/3时等号成立。1\/x+1\/y取到最小值为6
已知正数x,y满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值有如下解法:因为x+2y=1且x...
基本思路是正确的，按照这种算法是1\/X+1\/Y的最小值是3+2√2，而不是4√2，基本算法是：（x+2y)（1\/x+1\/y)=3+x\/y+2y\/x≥2√x\/y×2y\/x+3=3+2√2
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+1\/y的最小值为?
=(1\/x+1\/y)(x+2y)=3+(2y\/x+x\/y)2y\/x>0.x\/y>0 所以2y\/x+x\/y≥2√(2y\/x*x\/y)=2√2 所以最小值是3+2√2
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+1\/y的最小值为?
\/x+(x+2y)\/y =1+2+2y\/x+x\/y =3+2y\/x+x\/y ≥3+2√2 当且仅当 2y\/x=x\/y时等号成立，所以 1\/x+1\/y的最小值是3+2√2 楼主的追问中。毫无关联 1\/x+1\/y=x+y\/xy 1≥2√[2xy]1\/8≤xy x=y时取得，是说x=y时，xy有最小值1\/8 与 1\/x+1\/y的最小值无关。
已知正数xy满足x+2y=1求1\/x+1\/y的最小值
a+b≥2√ab 当a=b时取等号 这里a=2y\/x,b=x\/y 所以2y\/x=x\/y 所以x=√2y 然后代入x+2y=1就行了
已知正实数x,y满足x+2y=1,求1\/x+x\/y的最小值
解：x+2y=1 1\/x +x\/y=(x+2y)\/x +x\/y=1+2(y\/x)+(x\/y)x、y均为正实数，x>0 y>0 x\/y>0 y\/x>0 由均值不等式得：当2(y\/x)=x\/y时，即x=√2y时，2(y\/x)+(x\/y)有最小值2√2 此时，1\/x +x\/y有最小值2√2+1 提示：本题关键是将1拆乘x+2y，然后化简...
一道数学题 已知x.y满足x加2y=1,求x分之一加y分之一的最小值
答：x+2y=1 x=1-2y 所以：k=1\/x+1\/y =1\/(1-2y)+1\/y =(y+1-2y)\/[y(1-2y)=(1-y)\/(y-2y^2)-2ky^2+ky=1-y 2ky^2-(k+1)y+1=0 方程有解，判别式=(k+1)^2-4*2k*1>=0 k^2-6k+1>=0 (k-3)^2>=9-1 k-3>=2√2或者k-3<=-2√2 所以：k>=3+2...
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+2\/y的最小值
1\/x＝﹙x+2y﹚\/x＝1＋﹙2y\/x﹚2\/y＝2﹙x+2y﹚\/y＝﹙2x＋4y﹚\/y＝﹙2x\/y﹚＋4 所以1\/x+2\/y＝1＋﹙2y\/x﹚＋﹙2x\/y﹚＋4＝5＋﹙2y\/x﹚＋﹙2x\/y﹚≧5＋根号下【﹙2y\/x﹚×﹙2x\/y﹚】＝5＋根号4＝7 所以1\/x+2\/y的最小值是7 祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~，有看不懂...
已知正数x,y满足x2+y2=1,则1\/x+1\/y的最小值为___.
x2+y2=1,则1\/x+1\/y 解：已知：x＞0，y＞0，则：x²+y²≥2xy 已知：x²+y²=1，所以：1≥2xy，则：xy≤1\/2，两边开平方得：√(xy)≤1\/√2=√2\/2……① 又因为：x+y≥2√(xy)两边同时除xy，得：(x+y)\/(xy)≥2√(xy)\/(xy)=2\/√(xy)代入①...
