连接BE，可证C，D，B，E四点共圆
证明：（如图）
∵∠ABC=∠CED=60°
∴C、D、B、E四点共圆（线段的两端点在同侧张等角，则四点共圆）（CD是两角对的线段）
∴∠CBE=∠CDE=60°（在同圆中，等弦所对的圆周角相等）（两角对同弦CE）
∠EBF=180°－ ∠ABE=180°－120°=60°
∴∠CBE=∠EBF
即BE是角CBF的角平分线
E在角B外角的平分线上
因为角ACB＝角DCE＝60度，所以角ACD+角DCB＝角BCE+角DCB，所以ACD＝角BCE
又因为AC＝BC，DC＝EC
所以三角形ACD全等于三角形BCE，所以角CBE＝角CAD＝60度＝（180度－角ABC）/2
所以BE为角B的外角平分线本回答被提问者采纳
如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角...
连接BE，可证C，D，B，E四点共圆 证明：（如图）∵∠ABC=∠CED=60° ∴C、D、B、E四点共圆（线段的两端点在同侧张等角，则四点共圆）（CD是两角对的线段）∴∠CBE=∠CDE=60°（在同圆中，等弦所对的圆周角相等）（两角对同弦CE）∠EBF=180°－ ∠ABE=180°－120°=60° ∴∠CBE=...
...三角形ABC边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,以点CD为边坐等边...
解答： 证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°， ∴∠BCA﹣∠DCA=∠ECD﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACE， ∵在△ACE和△BCD中 ，∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴∠EAC=∠DBC=60°=∠ACB， ∴AE∥BC．...
等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接...
因为△ABC和△CDE是等边三角形 所以BC=AC,DC=CE,∠BCA=∠DCE=60 所以∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD=∠ACE 所以△BCD≌△ACE 所以∠B=∠CAE=60,又∠BCA=60,所以∠CAE=∠BCA 所以AE∥BC
如图所示,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三 ...
证明：因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，所以 角BAC=角DEC=60度，所以 A，D，C，E四点共圆，所以 角EAC=角EDC，因为 角EDC=角ACB=60度，所以 角EAC=角ACB，所以 AE\/\/BC。
如图,在等边三角形abc的边bc的延长线上任取一点d,以cd为边在直线bc的...
【是△BCE≌△ACD】证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60° ∴∠ACD=∠BCE=120°（等角的补角相等）∴△BCE≌△ACD（SAS）
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形ED...
图中△BCD全等于△ACE 证明：∵等边△ABC ∴AB＝AC，∠ACB＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝60 ∵等边△CDE ∴CD＝CE，∠DCE＝60 ∴∠ECA+∠ADC＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝∠ECA+∠ADC ∴∠BCD＝∠ECA ∴△BCD全等于△ACE（BC＝AC，CD＝CE，∠BCD＝∠ECA）...
...等边三角形abc的边ab上一点,连接cd并以cd为边作等边三角形cde...
∵△ABC，△CDE是等边三角形 ∴AC=BC，CD=CE ∠ACB=∠DCE=60° 那么∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD ∴∠ACD=∠BCE ∵∠ACD=∠BCE，AC=BC，CD=CE ∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=BE
...D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC
∵△ABC和△CDE是等边三角形 ∴AC=BC，EC=DC ∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60° ∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60° ∴ECA=∠DCB ∴△ACE≌△BCD(SAS)∴∠EAC=∠DBC=60° ∴∠EAC=∠ACB=60° ∴AE∥BC(内错角相等）看完了采纳哦~~祝学习进步！
...连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同
等腰直角三角形ABC所以∠CAB=∠CBA 等边三角形ABD 所以∠DAB=∠DBA 两边相加得到∠CAD=∠CBD 连接BE 由对称图形的对称性可知CD平分∠ADB则∠ADC=∠BDC=∠EDB=30度,又因为CDE为等边三角形那么DB为其中垂线，根据中垂线定理，BE=BC又AB=根号2，ABC为等腰直角三角形，根据勾股定理带入易知BC=1 ...
...D是边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线_百度知 ...
ECD=∠ACB=60°则∠ECA=∠DCBEC=CDAC=BC则△AEC△BDC全等 所∠EAC=∠ABC=60°则∠EAC=∠ACB所AE∥BC
