数据分析中的常见概率分布

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概率是事件发展为特定结果的可能性，涉及确定性现象与随机现象。确定性现象如水沸腾、人落地，而随机现象如股价、天气变化需概率论进行研究。随机现象通过变量、事件等进行描述，包括互斥与遍历事件。

概率计算遵循0-1范围，互斥且遍历事件概率之和等于1。联合概率表示两个事件同时发生的概率，公式为P(AB)=P(A|B) * P(B)。加法法则用于计算事件A或事件B发生的概率，公式为P(A+B) = P(A) + P(B) -P(AB)。全概率公式通过图形解释，计算复杂事件概率。贝叶斯公式根据已知结果计算导致该结果的事件可能性，涉及先验与后验概率。

期望是随机变量平均值的估计，代表试验中可能结果的概率乘积。常见概率分布分为离散型与连续型。离散型随机变量如掷骰子，连续型随机变量如公交车等车时间。概率密度函数描述连续随机变量取值可能性，累积分布函数整合概率密度函数。

常用离散分布包括伯努利分布（成功或失败）、二项分布（n次伯努利实验成功次数）、泊松分布（随机事件平均发生次数）。连续型分布包括正态分布（均值μ，标准差σ）、T分布（小样本估计正态分布均值）、卡方分布（k个独立标准正态分布变量平方和）、F分布（卡方分布变量比率）。

正态分布常见，T分布适用于小样本、未知总体方差的均值估计，卡方分布用于计算假设检验和置信区间，F分布用于比较总体方差。