a²+b²+2ab=1-2c+c²
1-c²+2ab=1-2c+c²
2ab=2c²-2c
因a＞b，故(a-b)²＞0，展开得：2ab＜a²+b²=1-c²，则有：
2c²-2c＜1-c²
3c²-2c-1＜0
(3c+1)(c-1)＜0
解得：-1/3＜c＜1，
另外，由(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca可得：
1=1+2ab+2bc+2ca
即：ab+bc+ca=0，
可以看出，若a、b、c全为正或者全为负，那么上式都将大于0，所以a、b、c中有负数，因c最小，所以c必定是负数，即c<0。
因此，-1/3＜c＜0，
则：
1/3＞-c＞0
1+1/3＞1-c＞1+0
4/3＞1-c＞1
4/3＞a+b＞1
即：
1＜a+b＜4/3
a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1
解得：-1\/3＜c＜1，另外，由(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca可得：1=1+2ab+2bc+2ca 即：ab+bc+ca=0，可以看出，若a、b、c全为正或者全为负，那么上式都将大于0，所以a、b、c中有负数，因c最小，所以c必定是负数，即c<0。因此，-1\/3＜c＜0，则...
已知a>b>c , a+b+c=1 , a^2+b^2+c^2=3 , 求证-2\/3<b+c<1\/2
他人也解决。我不多言了
已知a、b、c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+...
因为(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c`2=2 所以ab+bc+ac=-1\/2 ...A 因为a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-A)所以abc=1\/6 ...B 又a*2b^2+a*2c^2+b*2c^2=A^2-2(abca+abcb+abcc)=A^2-2abc(a+b+c)=-1\/12 ...C 所以a^4+b^...
a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求a的最大ŀ
一个矩形三边长和为和1，对角线长为1，求其中一条边长的最大值。当该项矩形收缩为一条与该边平行的线段时，该边长最大，为1 求采纳为满意回答。
已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证1\/a^2+a+1+1\/b^2+b+1+1\/c^2+c+1≥7\/3
已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=-3,求a+b+c的值 a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=-3 a(1\/b+1\/c)+1+b(1\/c+1\/a)+1+c(1\/a+1\/b)+1=-3+3 a(1\/a+1\/b+1\/c)+b(1\/a+1\/b+1\/c)+c(...
已知a、b、c∈R,a+b+c=1求a^2+b^2+c^2的最大值
解答：由(1)得到：(a+b+c)^2 = 1，即： (a^2+b^2+c^2) + 2(ab+bc+ac) = 1 由（2），ab + bc + ac ＝ 0，又因：a、b、c ∈ R+，得到：a = b = c = 0，由此(1)，(2)式不成立！本题有问题，出现了两个互相 矛盾的约束条件（1）和（2）！若去掉（1），保留（...
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1\/3<c<0
注意到a^2+b^2>[(a+b)^2]\/2 即a^2+b^2=1-c^2>(1-c)^2\/2 3c^2-2c-1<0 解得-1\/3<c<1 又a>b>c若c>0 则1>a>b>c>0 a^2+b^2+c^2<a+b+c=1矛盾 所以-1\/3<c<0
a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求a的最大值?
一个矩形三边长和为和1，对角线长为1，求其中一条边长的最大值。当该项矩形收缩为一条与该边平行的线段时，该边长最大，为1 求采纳为满意回答。
a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=1,求c的取值范围
a+b+c=1 所以a=1-b-c,代入a^2+b^2+c^2=1,得 (1-b-c)^2+b^2+c^2=1,整理得2b^2+2(c-1)b+2c^2-2c=0,b,c为实数，<==>△\/4=(c-1)^2-2(2c^2-2c)=-3c^2+2c+1 =-3(c-1)(c+1\/3)≥0,解得-1\/3≤c≤1.
实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^2+b^2+c^2最小值
a+b+c=1则（a+b+c）^2=1即a^2+b^2+c^2+a*b+a*c+b*c=1又a^2+b^2+c^2.>=a*b+a*c+b*c则1<=（a^2+b^2+c^2）*3故a^2+b^2+c^2最小值为1\/3当且仅当a=b=c=1\/3时取等号。
