定义在(负无穷，0 )U(0，正无穷)上的函数f(x)满足:1.任意x,y属于(负无穷，0U(0
定义在(负无穷，0 )U(0，正无穷)上的函数f(x)满足:1.任意x,y属于(负无穷，0U(0，正无穷)，f(x*y)=f(x)+f(y) 2.当x>1时，f(x)>0,且f(2)=0
(1)判断函数奇偶性 (2)判断函数f(x)在(0，正无穷)上的单调性 (3)求函数f(x)在[-4，0)U(0，4]的最大值 (4)求不等式f(3x-2)+f(x)≥4的解集
具体过程 急
不用了，老师已经讲了
...定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于...
x=x,y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)，所以为偶函数 (2)令0<x1<x2，则x2\/x1>0 f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1*x1)-f(x1)=f(x2\/x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2\/x1)>0，递增 (3)最大值为f(4)=f(-4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2 (4)x>2\/3时，f(3x-2)+f(x)=f(...
定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的函数f(x)满足:对任意x, y属于R...
1：由定义可得一下式子：f(y\/x)=f(y)+f(1\/x) ①f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0 ②f(1)=f(x·1\/x)=f(x)+f(1\/x)=0，即f(1\/x)=-f(x) ③将③代入①得：f(y\/x)=f(y)-f(x)2：在（0，正无穷）上取任意两个值x1，x2，且令x1＞x2f(x1)-f(x2)=f(...
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断...
(1)式\/(2)式：f(x)\/f(-x)=f(-x)\/f(x)f(x)^2=f(-x)^2 f(x)=±f(-x)f(x)可奇可偶
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断...
（1）如果是f(xy)=f(x)f(y), 是不是还有非零的条件 （2）f(xy)=f(x)f(y)是不是f(xy)=f(x)+f(y)应该是一个偶函数。
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),
=f(1)+f(1)∴f(1)=0 ∵f(1)=f(-1)+f(-1)∴f(-1)=0 （2）f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)∴f（x）为偶函数 （3）f（2）+f（x-1\/2）≤0 f（2x-1）≤0=f（1）=f（-1）因为f（x）是区间（0，正无穷）上的增函数 所以2x-1≤-1或者2x-1≥1 x≤0或者x≥1 ...
定义域(负无穷,0)U(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并在(负无穷,0)上为...
答：因为f(x)是偶函数，因此f(x)关于y轴对称。f(3)=f(-3)=0 x<0时f(x)是增函数，则x>0时f(x)是减函数。f(x)\/x<0 1）当x>0时，f(x)<0=f(3)，所以x>3 2）当x<0时，f(x)>0=f(-3)，所以-3<x<0 综上所述f(x)\/x<0的解集是(-3,0)∪(3,+∞)...
...0)∪(0,正无穷)的函数f(x)不恒为零,且对于定义域内的任意实数有f...
x)成立 f(x)=f(1)\/x+f(x)f(-x)=f(-1)\/x-f(x)相加 f(x)+f(-x)=[f(-1)+f(1)]\/x 令x=1 y=-1 f(-1)=f(-1)-f(1) 得f(1)=0 令x=-1 y=-1 f(1)=-f(-1)-f(-1) 得f(-1)=0 f(x)+f(-x)=[f(-1)+f(1)]\/x=0 则 为奇函数 ...
已知定义在负无穷到0∪0到正无穷上的偶函数fx满足,对任何正数x,y满足f...
由②，f(1\/x1)<f(1\/x2),由①，-f(x1)<-f(x2),∴f(x1)>f(x2),∴f(x)在0<x<1时是减函数。0<x1<1<x2时f(x1)<0<f(x2),∴f(x)在(0,+∞)上不是减函数.4.令x=y,得f(x^2)=2f(x),f(4)=1\/2,f(16)=2f(4)=1,矛盾。题目有误。
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的偶函数f(x)满足
因为定义域在(负无穷，0）并（0，正无穷）所以可知X=0为该偶函数的对称轴 因为X>1时，1<f(x)<1,所以要求F(x)>=4则，1>x>0或者-1<x<0（偶函数的性质）由f(xy)=f(x)f(y),可知，f(1)=1,f(2)=√2\/2,则f(2)=f(4)f(1\/2),则f(1\/2)=√2。f(1\/4)=2,f(1\/16)=...
已知f(x)定义域为(负无穷,0)u(0,正无穷)对定义域内任意x1 x2都有f...
1证明：f(1*1)=f(1)+f(1) 得f(1)=0 f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(1) 得f(-1)=0 故f(-x)=f(-1)+f(x)即f(-x)=f(x)即 f(x)是偶函数 2.没看懂题目意思，既然x>0时f(x)<0 那么f(2)=1>0与之矛盾。。。
