已知f(x)定义域为(负无穷,0)u(0,正无穷)对定义域内任意x1 x2都有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2)且x>0时f(x)<0
已知f(x)定义域为(负无穷,0)u(0,正无穷)对定义域内任意x1 x2都有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2)且x>0时f(x)<0 f(2)=1
1.证:f(x)为偶函数
2.证:f(x)在(0,正无穷)单调递增
拜托啊...各位大神,救救小女子吧
很急啊.....
快点阿
快点阿
f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(1) 得f(-1)=0
故f(-x)=f(-1)+f(x)即f(-x)=f(x)
即 f(x)是偶函数
2.没看懂题目意思，既然x>0时f(x)<0 那么f(2)=1>0与之矛盾。。。追问
是当x>1时 f(x)>0.f(2)=1......
我打错了....
设x2>x1>0;
则x2/x1>1
所以f(x2/x1)>0
f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1);所以是增函数
f(2)=1没用到。。。
哦哦
谢谢啊,....
f(1)=0,f(-1)=0;
f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x);为偶函数
2） 设x2>x1>0;
那么x2/x1>0;f(x2/x1)<0
f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)<f(x1);所以是减函数追问
第二问是证明递增啊.....
追答x>0时f(x)<0 f(2)=1
矛盾啊，你题目错了
是当x>1时 f(x)>0.f(2)=1......
再帮个忙吧...第二问也解下....
...x2都有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2)且x>0时f(x)<0
故f(-x)=f(-1)+f(x)即f(-x)=f(x)即 f(x)是偶函数 2.没看懂题目意思，既然x>0时f(x)<0 那么f(2)=1>0与之矛盾。。。
...0)并(0,正无穷),对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1...
证明：令x1=x2=1 代入 f(x1x2)=f(x1)+f(x2) (*)得到 f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0 取x≠0，在（*）中令x1=1\/x,x2=x,则 0 = f(1)=f[(1\/x)·x]=f(1\/x)+f(x)∴ f(1\/x)=-f(x)下面证明f(x)是偶函数：显然定义域关于原点对称。以D代表定义域。任取x...
已知函数f(x)的定义域是(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),对定义域内的任意x...
1，在整个定义域上单调，证明时，设置三种情况的x1<x2,同时在右半定义域，同时在左半，一个在左一个在右；2 只在左半单调和只在右半单调，而在整个定义域上不单调，如：y=1\/x 证明时，作为两题做即可
f(x)定义域(负无穷,0)并(0,正无穷),(f(x1x2)=f(x1)+f(x2),判断f(x...
f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1)因为x2\/x1大于1，故f(x2\/x1)大于0 f(x2)大于f(x1)故f(x)在（0，正无穷）递增
已知函数fx=-1\/x在定义域上是增函数这句话对吗?
你好不对函数的定义域为（负无穷大，0）∪（0，正无穷大）取x1=-1.x2=1，即x1＜x2 则f（x1）=f（-1）=1 f（x2）=f（1）=-1 即得到f（x1）＞f（x2）这与函数fx=-1\/x在定义域上是增函数矛盾 函数的单调性必须指明在那个定义区间中 因题目改为 函数fx=-1\/x在（负无穷大，0）...
已知f(x)定义域为(负无穷到零)U(零到正无穷)f(x*y)=f(x)+f(y) 当x...
又：f(1)=(-1*-1)=f(-1)+f(-1),所以：f(-1)=0 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),所以：f(x)是偶函数。2.设x1>x2>0, x1=x2*(x1\/x2),x1\/x2>1,f(x1\/x2)>0 f(x1)=f(x2*(x1\/x2)) =f(x2)+f(x1\/x2)>f(x2)所以：f(x)在（零到正无穷）是增函数 ...
定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的函数f(x)满足:对任意x, y属于R...
1：由定义可得一下式子：f(y\/x)=f(y)+f(1\/x) ①f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0 ②f(1)=f(x·1\/x)=f(x)+f(1\/x)=0，即f(1\/x)=-f(x) ③将③代入①得：f(y\/x)=f(y)-f(x)2：在（0，正无穷）上取任意两个值x1，x2，且令x1＞x2f(x1)-f(x2)=f...
...y=1\/x的单调区间是(负无穷,0)U(0,正无穷),正确还是错误呢,求详解...
一般地，设函数f(x)的定义域为R：如果对于属于R内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于R内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数...
...负无穷到0并上0到正无穷,且满足条件1、F(X,Y)=F(X)+F(Y)_百度...
（1）先证f(1)=0.因为f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f(1)=0。再证f(-1)=0.因为0=f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1),所以f(-1)=0最后证f(-x)=f(x).因为f(-x)=f[(-1)*x]=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x).至此可知f(x)为偶函数。（...
...f(x)的定义域x∈R且x≠0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2...
所以f(x)是偶函数；(2)设0<x1<x2,则x2\/x1>1 f(x2)=f(x1*x2\/x1)=f(x1)+f(x2\/x1)即f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1)>0 所以f(x)在0到正无穷是增函数 (3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数，所以f(x)在负无穷到0是减函数 令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)...
