定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的函数f(x)满足：对任意x, y属于R恒有f(xy)=f(x)+f(y),x>1时f(x)>0.
1. 求f(1)和f(-1)的值；
2. 试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；
3. 求满足不等式f(x+1)-f(2-x)<=0的x的取值集合。
定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的函数f(x)满足:对任意x, y...
1：由定义可得一下式子：f(y\/x)=f(y)+f(1\/x) ①f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0 ②f(1)=f(x·1\/x)=f(x)+f(1\/x)=0，即f(1\/x)=-f(x) ③将③代入①得：f(y\/x)=f(y)-f(x)2：在（0，正无穷）上取任意两个值x1，x2，且令x1＞x2f(x1)-f(x2)=f(...
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断...
（1）如果是f(xy)=f(x)f(y), 是不是还有非零的条件 （2）f(xy)=f(x)f(y)是不是f(xy)=f(x)+f(y)应该是一个偶函数。
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断...
f(x)^2=f(-x)^2 f(x)=±f(-x)f(x)可奇可偶
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),
（3）f（2）+f（x-1\/2）≤0 f（2x-1）≤0=f（1）=f（-1）因为f（x）是区间（0，正无穷）上的增函数 所以2x-1≤-1或者2x-1≥1 x≤0或者x≥1
...上的偶函数fx满足,对任何正数x,y满足f(xy)=fx+fy,且x大于1时,0<fx...
令y=1\/x,得0=f(x)+f(1\/x),∴f(1\/x)=-f(x),① x>1时0<f(x)<1,f(1\/x)<0,3.设1<x1<x2,则f(x1)>0,x2\/x1>1,f(x2\/x1)<1 f(x2)=f[x1*(x2\/x1)]=f(x1)*f(x2\/x1)<f(x1),∴f(x)在x>1时是减函数。② 0<x1<x2<1时1\/x1>1\/x2>1,由②，f(1\/...
...定义域为(负无穷,0)∪(0,正无穷)的函数f(x)不恒为零,且对于定义域内...
f(xy)=f(y)\/x+f(x)\/y 令y=1 f(x)=f(1)\/x+f(x)成立 令y=-1 f(-x)=f(-1)\/x-f(x)成立 f(x)=f(1)\/x+f(x)f(-x)=f(-1)\/x-f(x)相加 f(x)+f(-x)=[f(-1)+f(1)]\/x 令x=1 y=-1 f(-1)=f(-1)-f(1) 得f(1)=0 令x=-1 y=-1 f(1)...
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1,对任意x,y属于...
x=x,y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)，所以为偶函数 (2)令0<x1<x2，则x2\/x1>0 f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1*x1)-f(x1)=f(x2\/x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2\/x1)>0，递增 (3)最大值为f(4)=f(-4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2 (4)x>2\/3时，f(3x-2)+f(x)=f(...
已知f(x)定义域为(负无穷,0)u(0,正无穷)对定义域内任意x1 x2都有f...
1证明：f(1*1)=f(1)+f(1) 得f(1)=0 f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(1) 得f(-1)=0 故f(-x)=f(-1)+f(x)即f(-x)=f(x)即 f(x)是偶函数 2.没看懂题目意思，既然x>0时f(x)<0 那么f(2)=1>0与之矛盾。。。
已知f(x)定义域为(负无穷到零)U(零到正无穷)f(x*y)=f(x)+f(y) 当x...
又：f(1)=(-1*-1)=f(-1)+f(-1),所以：f(-1)=0 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),所以：f(x)是偶函数。2.设x1>x2>0, x1=x2*(x1\/x2),x1\/x2>1,f(x1\/x2)>0 f(x1)=f(x2*(x1\/x2)) =f(x2)+f(x1\/x2)>f(x2)所以：f(x)在（零到正无穷）是增函数 ...
已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数
解由f（x）在（0，正无穷）上为增函数f(-2)=0，即f（2）=f（-2）=0，且 故当x＞2时，f（x）＞0，此时x*f（x）＞0 当0＜x＜2时，f（x）＜0，此时x*f（x）＜0 当-2＜x＜0时，f（x）＞0，此时x*f（x）＜0 当x＜-2时，f（x）＜0，此时x*f（x）＞0 故综上知x*...
