一般有两种情况
1，
在整个定义域上单调，证明时，设置三种情况的x1<x2,同时在右半定义域，同时在左半，一个在左一个在右；
2
只在左半单调和只在右半单调，而在整个定义域上不单调，如：y=1/x
证明时，作为两题做即可
已知函数f(x)的定义域是(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),对定义域内的任意x...
1，在整个定义域上单调，证明时，设置三种情况的x1<x2,同时在右半定义域，同时在左半，一个在左一个在右；2 只在左半单调和只在右半单调，而在整个定义域上不单调，如：y=1\/x 证明时，作为两题做即可
...0)并(0,正无穷),对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)_百度...
∴ f(1\/x)=-f(x)下面证明f(x)是偶函数：显然定义域关于原点对称。以D代表定义域。任取x∈D，要证明 f(-x)=f(x)在(*)式中令x1=x2=-1,则 0=f(1)= f[-1·(-1)]=f(-1)+f(-1)∴ f(-1)=0 当 x=0 时，当然有f(-x)=f(0)=f(x)任取x≠0，在(*)中令x1=-...
已知f(x)定义域为(负无穷,0)u(0,正无穷)对定义域内任意x1 x2都有f...
故f(-x)=f(-1)+f(x)即f(-x)=f(x)即 f(x)是偶函数 2.没看懂题目意思，既然x>0时f(x)<0 那么f(2)=1>0与之矛盾。。。
已知函数fx=-1\/x在定义域上是增函数这句话对吗?
你好不对函数的定义域为（负无穷大，0）∪（0，正无穷大）取x1=-1.x2=1，即x1＜x2 则f（x1）=f（-1）=1 f（x2）=f（1）=-1 即得到f（x1）＞f（x2）这与函数fx=-1\/x在定义域上是增函数矛盾 函数的单调性必须指明在那个定义区间中 因题目改为 函数fx=-1\/x在（负无穷大，0）...
已知奇数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是减函数...
所以f（x）在（-∞，0）上是减函数 （2）、因为f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）是减函数，由f（1）=0，可知f（x）＞0的解为x＜1，x≠0；又f（x）为奇函数，所以f（-1）=0，可知，f（x）＞0的解为x＜-1,综上可知f（x）＞0的解为（-∞，-1），（0,1）（3）、由（2）...
...y=1\/x的单调区间是(负无穷,0)U(0,正无穷),正确还是错误呢,求详解...
一般地，设函数f(x)的定义域为R：如果对于属于R内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于R内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数...
已知函数fx的定义域为 负无穷到0并上0到正无穷,且满足条件1、F(X...
（1）先证f(1)=0.因为f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f(1)=0。再证f(-1)=0.因为0=f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1),所以f(-1)=0最后证f(-x)=f(x).因为f(-x)=f[(-1)*x]=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x).至此可知f(x)为偶函数。（...
已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在...
1）对于任意的两个大于0的数x1，x2,有f(x1)>f(x2),即f(x1)-f(x2)>0 因为x1>x2,所以-x1<-x2 因为f(x)是奇函数，所以f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2)f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)-(-f(x2))=f(x2)-f(x1)<0,即 f(-x1)<f(-x2）所以函数f(x)在负无穷大到零上...
定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的函数f(x)满足:对任意x, y属于R...
1：由定义可得一下式子：f(y\/x)=f(y)+f(1\/x) ①f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0 ②f(1)=f(x·1\/x)=f(x)+f(1\/x)=0，即f(1\/x)=-f(x) ③将③代入①得：f(y\/x)=f(y)-f(x)2：在（0，正无穷）上取任意两个值x1，x2，且令x1＞x2f(x1)-f(x2)=f(...
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意的x1,x2有
易知f(6)=2 f(x)＋f(x－a)=f(x∧2－ax)≤f(6)由f单调递增，知x∧2－ax≤6 (x－a\/2)∧2－a∧2\/4≤6 讨论a 当a\/2≤1时，f(1＋a)取最大值 且≤6得a≤5 所以a≤2 当a\/2大于1时，f(1－a) 取最大值 且≤6 得(2a－5)(a＋1)≤0 所以－1≤a≤5\/2 所...
