已知正项数列{an}的前n项和Sn,且sn=an*(an+2)*1/4{n属于正整数}。（1）球a1的值及数列（an）的通项公式
（2）求证：1/a1*3+1/a2*3+1/a3*3+..........+1/an*3<1/根号5/32（n属于正整数）。（3）是否存在非零整数z是不等式z（1-1/a1）（1-1/a2）.......（1-1/an）cos｛π*（an+1）/2｝<1/根号an+1对一切n属于正整数都成立？若成立，求z的值
æ±anæ两ç§æ¹æ³,ä¸ç§æ¯æ±åºançåå 项,çæ³an,ç¨æ°å¦å½çº³æ³è¯
æè Sn=an-a(n-1)æ¾å°éæ¨å ³ç³»æ±
...且sn=an*(an+2)*1\/4{n属于正整数}。(1)球a1的值及数列(an)的通项公...
或者Sn=an-a(n-1)找到递推关系求
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1\/4(an+1)².(n∈N*). (1...
2为公比的等比数列，a1=2^(1-2)=2^(-1)=1\/，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=2^(n-2)2;2- [2^(n-1)-1]\/。2sn +1=2ⁿsn=(2ⁿ-1)\/..。2s1+1=2a1+1=2(1\/，an=sn-s(n-1)=(2ⁿ.+n)-5n =n(n+1)\/-1)\/，为定值1.2s(n+1)=4...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1\/4(an+1)^2(n属于N*) (1)求...
a2=-1(数列为正项数列，a2>0，舍去)或a2=3 综上，得a1=1 a2=3 (2)n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(1\/4)(an +1)²-(1\/4)[a(n-1)+1]²an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0 [an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)][an-a...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1=4an+2(n属于N*)a1=1在线等
Sn=4a(n-1)+2 两式相减 S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)a(n+1)-2an=2[an-a(n-1)][a(n+1)-2an]\/[an-a(n-1)]=2 {bn}是以2为公比，a2-2a1=3为首项的等比数列。（其中a2的求法：S2=4a1+2=a1+a2,a2=5）2、bn=a(n+1)-2an=3*2^(n-1)两端同时除以2^(n...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,4Sn=an?an+1,n∈N*.(Ⅰ)求数...
（Ⅰ）解：∵4Sn＝an?an+1，n∈N* ①，∴4a1=a1?a2，又a1=2，∴a2=4．当n≥2时，4Sn-1=an-1?an ②，①-②得：4an=an?an+1-an-1?an，由题意知an≠0，∴an+1-an-1=4，当n=2k+1，k∈N*时，a2k+2-a2k=4，即a2，a4，…，a2k是首项为4，公差为4的等差数列，∴a...
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n满足4Sn=(an+1)^2...
由4Sn=(an+1)^2 得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2 两式相减 4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)因为{an}是 正项数列 所以a(n+1)-an=2 ,即数列是等差数列,公差是d=2.在4Sn=(an+1)^2 中，令n=1 得到a1=1 所以...
正项数列an的前n项和为Sn.且4Sn=(an+1)2次方.1数列an的通项公式
则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1 +1)^2 化简得(an -1)^2=(an-1 +1)^2 则an -1=正负（an-1 +1）又{an}各项均为正数 则an -1=an-1 +1 即an-an-1=2 又令n=1，得a1=1 即{an}为首项为，公差为2的等差数列 即an=2n-1 ...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an(an+2)\/4
a[1]=a[1](a[1]+2)\/4,a[1]=2 S[n]=a[n](a[n]+2)\/4 S{n-1]=a[n-1](a[n-1]+2)\/4 4a[n]=a[n](a[n]+2)-a[n-1](a[n-1]+2)a²[n]-2a[n]-a[n-1](a[n-1]+2)=0 a[n]=1±(a[n-1]+1)=a[n-1]+2,-a[n-1]a[n]=2n ...
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=an2+2an对任意的n∈...
（1分）当n=2时，4(a1+a2)＝a22+2a2，又a2＞0，所以a2=4…（2分）∵4Sn=an2+2an∴4Sn+1＝an+12+2an+1两式相减并整理得 （an+1+an）（an+1-an-2）=0…（4分）∵an+1+an＞0∴an+1-an-2=0…（5分）所以数{an}列是以a1=2为首项，d=2为公差的等差数列，∴an=2n…...
