大学概率论的经典例题有哪些？

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概率论是大学数学课程中的一个重要部分，它研究随机现象和不确定性事件的规律性。以下是一些经典的大学概率论例题：
1. 抛硬币问题：假设一枚硬币正面朝上的概率为0.5，反面朝上的概率也为0.5。现在连续抛掷这枚硬币4次，求恰好有3次正面朝上的概率。
2. 生日问题：在一个房间里有23个人，他们的出生日期都是不同的。问至少有多少人在同一个月出生的概率是多少？
3. 投骰子问题：一个六面体的骰子投掷一次，求点数大于3的概率。
4. 抽卡片问题：从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃牌的概率。
5. 独立事件问题：甲、乙两人同时投篮，命中率分别为0.8和0.6。求甲、乙两人都命中的概率。
6. 条件概率问题：已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率为0.3。求在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
7. 贝叶斯定理问题：已知一个袋子里有3个红球和7个白球，随机取一个球，记为红色。现在再从袋子里随机取一个球，记为白色。求这个白色球也是红色的概率。
以上这些例题涵盖了概率论中的一些基本概念和方法，如条件概率、独立性、全概率公式等。通过解决这些问题，可以加深对概率论的理解和应用能力。