高中数学 数列问题
已知等差数列{an}和等比数列{bn}的通项公式分别为an=2(n-1)，bn=(1/2)^n,(其中n∈N*)
1)求数列{an}前n项的和 2）求数列{bn}各项的和 3）设数列{cn}满足cn={bn,(当n为奇数时）
an,(当n为偶数时）
求数列{cn}前n项的和
⑴因为数列{an}是等差数列，所以欲求数列{an}前n项的和，只需找到首项，末项与项数，代入等差数列的前n项和公式即可．
⑵数列{bn}各项的和，就是前n项和的极限，可用公式S=a1/(1-q)表示【此时(1-q^n)无限趋近于1】，所以只需求出等比数列{bn}的首项与公比，代入无穷等比数列各项的和公式即可．
⑶按照n是奇数还是偶数讨论，n是奇数时，用等比数列的前n项和公式来求和，n是偶数时，用等差数列的前n项和公式来求和．
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高考数学数列问题的答题技巧
1、高中数列，有规律可循的类型无非就是两者，等差数列和等比数列，这两者的题目还是比较简洁的，要把公式牢记住，求和，求项也都是比较简洁的，公式的运用要熟识。2、题目经常不会如此简洁简单，略微加难一点的题目，就是等差和等比数列的一些组合题，这里要采纳的一些方法有错位相消法。3、题目变化多...
高中数列问题,由递推公式猜想出通项公式后,为什么一定要用数学归纳法...
举个例子来说，假设我们有一个数列，它的递推公式是a(n+1)=2a(n)，a(1)=1。通过观察，我们可以猜想这个数列的通项公式是a(n)=2^(n-1)。但是，仅仅依靠观察并不能保证这个猜想的正确性。我们需要使用数学归纳法来进行证明。首先，在基础步骤中，我们验证当n=1时，a(1)=2^(1-1)=1，这...
高中数学中数列的重点题型有哪些?
高中数学中数列的重点题型主要包括以下几种：1.等差数列和等比数列的通项公式和求和公式：这是数列的基础，需要掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，能够根据已知条件求解数列的某一项或者前n项和。2.递推数列：递推数列是指每一项都是前面几项的线性组合，需要掌握递推数列的通项公式和求和公式...
高中数学解数列问题有哪些常用方法
1.求和问题:正常的等差等比数列求和公式，裂项相消，累加累乘，错位相减还有一般项求和等方法。2.求通项问题:(1)等差数列:通法是将已知的一些项都化成首项a1及公差d的形式，然后再通过至少两个方程，用解方程组的方式来解得这两个未知量a1和d,再求通项an=a1+(n-1)d.但是具体问题要具体分析，...
高中数学解数列问题有哪些常用方法
数列问题解题方法技巧 1．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证 为同一常数。(2)通项公式法：①若 = +（n-1）d= +（n-k）d ，则 为等差数列；②若 ，则 为等比数列。(3)中项公式法：验证中项公式成立。2. 在等差数列 中,有关 的...
高中数学数列问题
高中数学数列问题探讨：等差数列的性质及应用。在数学的领域中，等差数列是一个基本且广泛应用于各类问题的概念。其中，题目涉及到的等差数列问题，即数列1\/a, 1\/b, 1\/c成等差数列，通过等差数列的性质，我们可以进行深入的分析和解答。首先，等差数列的性质表明相邻两项的差是一个常数。对于数列1\/a,...
高中数学数列问题
高中数学数列问题探讨了数列的性质与求和方法。首先，给出了数列的初始条件和递推公式，即a1=1，a(n+1)=an+1\/[(n+1)(n+2)]。通过逐步展开递推公式，可以发现每一项a(n)可以表示为a1加上一系列分数的和，这些分数的分子依次为1，1\/2-1\/3，1\/3-1\/4，以此类推，而分母分别为2*3，3*4...
高中数学等比数列问题!感谢各位回答的人!
解答：a5*a7=a2*a10=6；联立a2+a10=5；由韦达定理可知：a2=2；a10=3或者a2=3；a10=2。所以a18\/a10=a10\/a2=2\/3或者3\/2
高中数学数列问题
等差数列求和问题中，Sn=a1+a2+a3+a4+...+an-3+an-2+an-1+an，通过数列特性得到a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3。利用等差数列求和公式S4=(a1+a4)n\/2，结合上述特性，可以得到a1+an=(S4前+S4后)\/4。将已知数值代入，21+67=88，得出S4前+S4后=352，从而求得a1+an=88\/4=22。...
高中数学:等比数列问题?
1、有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一;2、有些数列没有通项公式(如: 素数由小到大排成一列2, 3, 5, 7, 11, ..。(2)递推公式:如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。数列递推公式特点:1、有些数列的递推公式...
