f(x)=ax/(x-1)(a≠0)(1)判断并证明函数在(-1,1)上的单调性(2)若a=1,求函数y=f(x)

Question

f(x)=ax/(x-1)(a≠0)
（1）判断并证明函数在(-1,1)上的单调性
（2）若a=1，求函数y=f（x）在[-1/2，1/3]上的值域

Answer 1

（1）设-1﹤x1﹤x2﹤1
f(x1)- f(x2)= ax1/(x1-1)- ax2/(x2-1)= a(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
当a﹥0时，f(x1)- f(x2) ﹥0，f(x)单调递减，是减函数
当a﹤0时，f(x1)- f(x2) ﹤0，f(x)单调递增，是增函数
（2）因为a=1﹥0，f(x)单调递减，是减函数
所以f(x)min=f（1/3）=-1/2
f(x)max=f（-1/2）=1/3 故函数y=f（x）在[-1/2，1/3]上的值域是【-1/2, 1/3】

追问

min是什么啊。我高一