lim(x→x0)f(x) = A
<==> 对任意 ε>0，存在 η>0，使得对任意 x：0<|x-x0|<η，有 |f(x)-A|<ε。
<==> 对任意 ε>0，存在 η>0，使得对任意 x：x0-η < x < x0，有 |f(x)-A|<ε；
且对任意 x：x0 < x < x0+η，有 |f(x)-A|<ε。
<==>lim(x→x0-)f(x) = A，且lim(x→x0+)f(x) = A。
？
追问？
追答你问的问题很像
追问求解啊！！
追答我是高一的。。。不是有个专门问题的么 而且你可以搜搜 百度上应该有类似的题 我就是这么做的
limx→x0存在的充分和必要条件是f(x)在x0处的左、右极限都存在并且相等...
lim(x→x0)f(x)存在的充分和必要条件是f(x)在x0处的左、右极限都存在并且相等。需要利用极限的（定量）定义来证明：lim(x→x0)f(x) = A <==> 对任意 ε>0，存在 η>0，使得对任意 x：0<|x-x0|<η，有 |f(x)-A|<ε。<==> 对任意 ε>0，存在 η>0，使得对任意 x：x0...
...去于x0,极限存在的充分必要条件是f(x)在x0处的左右极限都存在并且...
综上可得：无论哪种情况，均有|f(x)－A|<ε成立，因此lim[x→x0] f(x)＝A 必要性：（已知极限存在，证明左右极限存在并相等）由lim[x→x0] f(x)＝A，则，任取ε>0，存在δ>0，当0<|x－x0|<δ时，有|f(x)－A|<ε成立 此时有：0<x-x0<δ时，|f(x)－A|<ε成立 所以，...
limx→x0f(x)是左极限f(x0-)及右极限f(x0+)存在的( )条件
充分不必要条件。函数极限要存在，则要求其左右期限要同时存在且相等。因此 limx→x0f(x) ===> 左极限f(x0-)及右极限f(x0+)存在的;而 左极限f(x0-)及右极限f(x0+)存在 且相等的情况下 ===>limx→x0f(x)所以现有条件无法成立。
...f(x)当x趋向于x0时极限存在的充要条件是左,右极限各自存在且相等_百 ...
由lim[x→x0+] f(x)=A，则对于任意ε>0，存在δ1>0，当00，当 -δ2x0，则0<|x-x0|<δ≤δ1成立，若x0，存在δ>0，当0<|x-x0|<δ时，有|f(x)-A|<ε成立 此时有：0 同理，此时有：-δ<x-x0<0 时，|f(x)-a| ...
...时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限都存在并相等。
证明：必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在，设为A，则f(x)-A的绝对值<E，则f(x)-A<E为右极限存在，f(x)-A>-E，A-f(x）<E，故左。证明充分性时，是由左右极限的定义出发，证明出符合极限的定义。而函数的极限定义是对任一ε而言的，ε虽然可任意取得，但一经指定，它就是固定的。...
极限limfx在x→x0存在的充分必要条件
f(x)在x0处的极限存在的充要条件是左右极限相等，比如：1-就表示左极限 1+就表示右极限 只有lim <x→1->f(x) = lim <x→1+>f(x)时才可以说极限lim <x→1>f(x)存在
怎么理解,极限存在,左右极限一定相等?
x趋于x0包含了x从两个方向趋于x0，此时极限存在，说明x无论从x0的左侧还右侧趋于x0，极限均存在，即左右极限都存在且等于极限值，所以当然相等了。
如何判断一个函数在某个区间连续和可导(大学数学)
如y=x绝对值在x=0处是尖点，故不可导。而且因为可导必连续，所以不连续点（间断点）一定不可导。从定义上，f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]\/△x 我们必须求出函数f(x)在x=x0处可导的充分必要条件是x=x0处的左右导数都存在且相等，即f'(x0-0)=f'(x0+0)...
如何判断一个函数在某个区间连续和可导(大学数学)
如y=x绝对值在x=0处是尖点，故不可导。而且因为可导必连续，所以不连续点（间断点）一定不可导。从定义上，f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]\/△x 我们必须求出函数f(x)在x=x0处可导的充分必要条件是x=x0处的左右导数都存在且相等，即f'(x0-0)=f'(x0+0)...
如何判断一个函数在某个区间连续和可导(大学数学)
如y=x绝对值在x=0处是尖点，故不可导。而且因为可导必连续，所以不连续点（间断点）一定不可导。从定义上，f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]\/△x 我们必须求出函数f(x)在x=x0处可导的充分必要条件是x=x0处的左右导数都存在且相等，即f'(x0-0)=f'(x0+0)...
