=log(1/2)[√2*sin（x-π/4)]
因为 sin（x-π/4）>0，（真数大于0）
所以2kπ<x-π/4<2kπ+π
即2Kπ+π/4<x<2Kπ+5π/4 （定义域）
由于[√2*sin（x-π/4)] 属于(0,√2]
则值域:[-1/2,正无穷)
(2)
由于y=sin（x-π/4）
在[2kπ+π/4,2kπ+3π/4]单调递增
;在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4]单调递减 (k为整数)
则f（x）＝log1/2(sinx-cosx）
在[2kπ+π/4,2kπ+3π/4]单调递减
在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4]单调递增 (k为整数)
已知函数f(x)=log1\/2(sinx-cosx),求定义域值域和单调减区间
(1)f(x)=log1\/2(sinx-cosx)=log(1\/2)[√2*sin（x-π\/4)]因为 sin（x-π\/4）>0，（真数大于0）所以2kπ<x-π\/4<2kπ+π 即2Kπ+π\/4<x<2Kπ+5π\/4 （定义域）由于[√2*sin（x-π\/4)] 属于(0,√2]则值域:[-1\/2,正无穷)(2)由于y=sin（x-π\/4）在[2kπ+π\/...
f(x)=log1\\2(sinx-cosx)的定义域\\值域\\奇偶性如何求?
定义域:0≤ sinx-cosx ≤ 2^(1\/2)画图求 值域:0≤f(x)≤(1\/2)f(-x)=log1\/2(sin(-x)-cos(-x))=log1\/2(-sinx-cosx)既不等于f(x)也不等于-f(x)所以f(x)既不是奇函数，也不是偶函数。
已知函数 f(x)= log 1 2 (sinx-cosx) .(1)求它的定义域和值域;(2)求...
故0＜sinx-cosx≤ 2 ，所以函数f（x）的值域是 [- 1 2 ，+∞) ．（2）∵ (sinx-cosx)= 2 sin(x- π 4 ) 令 2kπ- π 2 ≤x- π 4 ≤2kπ+ π 2 解得 2kπ- π 4 ≤x≤2kπ+ 3π 4 令 ...
f(x)=log1\\2(sinx-cosx)的定义域\\值域\\奇偶性如何求?
定义域:若使函数有意义，则1\\2(sinx-cosx)>0,解得x属于(2k∏+∏\/4，2k∏+5∏\/4)值域:该对数函数为单减函数，所以当sinx-cosx取得最值时，函数f(x)取得最值。分别求出sinx-cosx在定义域中最大最小值为(0,根号2]f(x)的值域为[-1\/2,正无穷)奇偶性:非奇非偶。因为定义域不对称的。
已知f(x)=log1\/2|sinx-cosx| 1:求定义域及值域 2:求单调性
=log1\/2［√2\/4|sin(x-π\/4)|］sin(x-π\/4)在-1到1浮动 所以f(x)值域(0,3\/2］定义域就是使sin(x-π\/4)≠0 所以｛x|x≠kπ+π\/4,k∈N+｝为所求定义域 单调性 因为|sin(x-π\/4)|在π\/4到3π\/4单调增 所以log1\/2|sinx-cosx|在π\/4到3π\/4单调减 综上，f(x)在...
已知函数f(x)=log1\/2|sinx-cosx|
定义域就是sinx不能等于cosx 在0到2π周期内x=四分之一π和四分之五π时相等 所以x不等于kπ+0.25π就是定义域 其中k为整数 |sinx-cosx|大于0小于等于根号2 所以值域是y大于等于-0.5 显然是非奇非偶函数 原函数等于log0.5（跟2乘以sin（x-1\/4π）=log0.5|sin（x-1\/4π）|-0.5 ...
已知函数f(x)=log以1\/2为低(sinx-cos) (1)求它的定义域和值域
1）由 sinx-cosx>0 得 sinx>cosx ，因此 π\/4+2kπ<x<5π\/4+2kπ ，k∈Z ，所以，函数定义域为（π\/4+2kπ ，5π\/4+2kπ），k∈Z 。由于 sinx-cosx=√2sin(x-π\/4)<=√2 ，因此 y>=log1\/2(√2)= -1\/2 ，所以，函数值域为 [ -1\/2 ，+∞）。2）由于 f(π\/2)=...
已知函数fx=log1\/2|sinx-cosx|求函数的周期性,求解啊大神,快!!谢谢!
解：g(x)=|sinx-cosx| =√2|sin(x-π\/4)| g(x+π)=√2|sin(x+π-π\/4)| =√2|-sin(x-π\/4)| =√2|sin(x-π\/4)| =g(x)∴ g(x)的最小正周期是π 周期是kπ(k∈Z，k≠0)∴ f(x)的最小正周期是π 周期是kπ(k∈Z，k≠0)
已知函数f(x)=log1\/2(sinx
1、f(x)的定义域为(2kπ，π+2kπ)2.f(x)=log0.5(sinx+cosx)在x∈(0,π\/2)上的最小值为 sinx+cosx=√2sin(x+π.\/4)≤2^(1\/2)=(1\/2)-1\/2 最小值为（-1\/2）3.g(x)=log0.5x 在（0,π\/2）上比较g(x)与f(x)的大小；4.f(|x|)的单调区间 5.比较f(x)与2f(...
证明f(x)=log1\/2(sinx-cosx)的最小正周期为(2派)? 请给出过程.谢谢!
哦,先化简f(x)=log1\/2(根号2*sin(x-派\/4)).化简之后就能很容易看出,该函数的周期由对数函数内层的三角函数决定.三角函数为sin(x-派\/4),当然最小正周期为2派
