电流I均匀的流过半径为R的圆形长直导线，试计算单位长度导线通过长为L的剖面的磁通量？

Answer 1

将导线视为长直圆柱体，由于电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上各点，B大小相等，方向与电流成右手螺线关系。

围绕轴线取同心圆环路L，使其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理可求得导线内部距轴线r处的磁感强度。

在距轴线r处的剖面上取一宽度dr很窄的面元dsldr，该面元上各点的B相同，由磁通量的定义可知穿过该面元的磁通量为：

设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通（Magnetic Flux）。标量，符号“Φ”。

扩赞资料：

在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的。其中，Φ为磁通量，B为磁感应强度，S为曲面，B·dS为点积，dS为无穷小矢量（见曲面积分）。磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

表示磁场分布情况的物理量。通过磁场中某处的面元dS的磁通量dΦ定义为该处磁感应强度的大小B与dS在垂直于B方向的投影dScosθ的乘积，即dFB =BdScosθ式中θ是面元的法线方向n与磁感应强度B的夹角。磁通量是标量，θ<90°为正值，θ>90°为负值。

通过任意闭合曲面的磁通量 ΦB 等于通过构成它的那些面元的磁通量的代数和，即对于闭合曲面，通常取它的外法线矢量（指向外部空间）为正。

在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的。

其中，Φ为磁通量，B为磁感应强度，S为曲面，B·dS为点积，dS为无穷小矢量（见曲面积分）。

磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

Answer 2

用基本电流元的磁场强度计算公式为：

B=I/（2*R^du2）

B：为磁感应强度

I：为流过的电流

R：为圆形细导线的半径

应为是半圆形细导线，答案为：μ0I/4R

先用一个电流为I方向向左的小段导线补齐圆圈，形成一个顺时针方向电流的圆形载流导线，既然多补进了一个，那就再补进一个电流方向相反的小段导线与之抵消，而这个恰好与直导线补齐，形成一根电流方向向右的无限长载流直导线。

解： 以垂直纸面向里为正方向

补齐圆圈后，圆形载流导线在C点所产生的磁场B1=MoI/2R

无限长直导线在C点所产磁场强度B2=-MoI/2πR

所以 B=B1+B2=MoI/2R-MoI/2πR 垂直纸面向里

扩展资料：

通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明。在同一磁场中，磁感应强度越大的地方，磁感线越密。因此，B越大，S越大，磁通量就越大，意味着穿过这个面的磁感线条数越多。过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和（即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量）。

磁场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的磁通量为零，即它表明磁场是无源的，不存在发出或会聚磁力线的源头或尾闾，亦即不存在孤立的磁单极。以上公式中的B既可以是电流产生的磁场，也可以是变化电场产生的磁场，或两者之和。

参考资料来源：百度百科-磁通量

Answer 3

解答：将导线视为长直圆柱体，由于电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上各点，B大小相等，方向与电流成右手螺线关系。

围绕轴线取同心圆环路L，使其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理可求的导线内部距轴线r处的磁感强度。

∫˪Bdi=B·2πr=μ₀∑ᴵ=μ₀·I/πR²=μ₀Ir²/R²

B=μ₀Ir/2πrR²

在距轴线r处的剖面上取一宽度dr很窄的面元ds=ldr，该面元上各点的B相同，由磁通量的定义可知穿过该面元的磁通量为dΦ=Bds=μ₀Ir/2πR²*ldr

所以Φ=∫dΦ=μ₀IL/4π，单位长度的磁通量为Φ₀=Φ/I=μ₀I/4π

扩展资料：

在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的。其中，Φ为磁通量，B为磁感应强度，S为曲面，B·dS为点积，dS为无穷小矢量（见曲面积分）。

磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

参考资料来源：

百度百科-磁通量