f（x）=(ax-1)/(x-a)=（ax-a^2+a^2-1）/（x-a）=［a（x-a）+a^2-1］/（x-a）=a+（a^2-1）/（x-a）
∴f（x）=a+（a^2-1）/（x-a）
方法一：因为原函数可看作经过左右、上下平移以及伸压变化的反比例函数，
∴要使其在（0，+ ∝ ）上单调递增，则要使得 a^2-1＜0且-a≥0
解得 -1＜a≤0
方法二，用导数。
函数f(x）在（0，+ ∝ ）上单调递增，
原题即求导函数f’（x）≥0在（0，+ ∝ ）上恒成立时a的解
f’（x）=-（a^2-1）/（x-a）^2
令f’（x）=-（a^2-1）/（x-a）^2≥0
得 -1≤a≤1
由原函数 分母不为零知 x≠a
且因为要使f（x）在（0，+ ∝ ）上单调递增 所以原函数在（0，+ ∝ ）要有定义
所以a一定小于零
∴-1≤a≤0
当a=-1时，原函数为f（x）=-1 为常数函数，不单调，不符合 所以a=-1舍
综上 -1＜a≤0
自己做的，若有错，先抱歉···追问
啊，你写的太对了，你好聪聪啊
能在帮忙做一道么
已知函数f（x）=2x^2+bx可化为f（x）=2（x+m）^2-4的形式，其中b＞0。求f（x）为增函数的区间。
f（x）=2（x+m）^2-4=2x^2+4mx+2m^2-4=2x^2+bx
∴4m=b 且 2m^2-4=0 因为b＞0所以 b=4m＞0 m＞0
由方程组的m=√2 b=4√2
f（x）=2（x+√2）^2-4 对称轴x=-√2 函数图像开口向上
由 二次函数性质 得f（x）为增函数的区间为［-√2，+∞）
函数f(x)=(ax-1)\/(x-a)在(0,+ ∝ )上单调递增,则a的取值范围是
f’（x）=-（a^2-1）\/（x-a）^2 令f’（x）=-（a^2-1）\/（x-a）^2≥0 得 -1≤a≤1 由原函数 分母不为零知 x≠a 且因为要使f（x）在（0，+ ∝ ）上单调递增 所以原函数在（0，+ ∝ ）要有定义 所以a一定小于零 ∴-1≤a≤0 当a=-1时，原函数为f（x）=-1 ...
若函数f(x)=x-1\/3sin2x+asinx在(-∝,+∝)单调递增 求a的取值范围
g(-1)=-a+(1\/3)≥0 且g(1)=a+(1\/3)≥0 解得 -1\/3≤a≤1\/3 所以a的取值范围是 -1\/3≤a≤1\/3。
已知函数f(x)=loga(x-1)\/(x+1)(a>0,a≠1)
f(x)=(loga(x-1))\/(x+1)；可以看出，函数g(x)>1在(1,+∝)上单调递增，所以当m<n时，1<g(m)<g(n)；函数f(x)如有值域在g(m)和g(n)之间，应写作[g(m),g(n)]，而不是[g(n),g(m)]；函数f(x)=(loga(x-1))\/(x+1)在(1,+∝)区间有极大值（但不会超过1），极值...
F(x)=ax+1\/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值...
解：（1）F（x）=ax+1\/a(1-x)=(a-1\/a)x+1\/a , x∈[0,1]当0<a<1时，a-1\/a<0 ,F(x)在[0,1]内递减，∴F(x)min=F(1)=a，此时g(a)=a 当a≥1时，a-1\/a>0 ,F(x)在[0,1]内递增，∴F(x)min=F(0)=1\/a，此时g(a)=1\/a 即g(a)={a,(0,1)| ...
...=X的平方+2AX+1在区间[2,+∝)上单调递增,则A的取值范围是?
这个函数的递增区间处于对称轴的右边。那么只要这个区间处于对称轴的右边就满足题意了。对称轴x=-A -A≤2 A≥-2
函数f(x)=e^(ax)\/a+x-2ln(x+ 1)在(0, ∝)存在单调递减区间,a的范围
x∈(-1,0) f'(x)<0 为单调递减区间 x∈(0,+∞) f'(x)>0 为单调递增区间 (2)令g(x)=e^x+ln(x+1)-ax-cosx x>0 g'(x)=e^x+1\/(x+1)-a+sinx 令h(x)=g'(x)=e^x+1\/(x+1)-a+sinx x>0 h'(x)=e^x-1\/(x+1)²+cosx>e^x-1+cosx ∵(e^x-1+...
函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方。a∈R...
解：首先，我们考虑函数f(x) = lnx - ax的导数，得到f'(x) = 1\/x - a = (1 - ax)\/x。当a0的范围内，f(x)仅有一个零点，这显然不符合题目要求。因此，我们假设a>0。接下来，我们分析函数的单调性。当x属于(0, 1\/a)时，f'(x) > 0，意味着f(x)在此区间内单调递增；而当x...
求大神,已知函数f(x)是偶函数,且在[0,+∝)上是增函数,如果f(ax+1...
可得|ax+1|≤|x-2| 首先，可得在［½，1］上x-2＜0，则|ax+1|≤2-X，可得（a+1）*x≤3和-3≤（a-1）*x，将x=1和x= ½代入解不等式就行了。
已知函数f(x)=a㏑x-ax-3(a∈R)
(1)∵f(x)=a丨nX一ax一3∴x>0,f'(X)=a\/X一a=a(1\/x一1)令f'(x)>0得0<x<1，此时f(x)为增函数。令f'(x)<0得x>1，此时f(x)为减函数。∴f(x)的增区间为(0，1)，减区间为(1，十∝)。(2)∵函数f(x)的图像在点（2，f(2））处的 切线倾斜角为45度∴f'(2)=a\/...
函数f(x)=x³+ax–2在区间[1,+∝)内是增函数,则实数a的取值范围是...
f（x）=x³+ax–2 求导得 f′（x）=3x²+a 在区间[1，+∝）内是增函数，则 3x²+a>0在x∈[1，+∝）恒成立 a>-3x²∵-3x²≤-3 ∴a>-3 即实数a的取值范围是[-3，+∞）担心手机不显示平方符号，图片格式 ...
