函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数 ，且当x属于(0,+oo)时是增函数，若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)]<0的解集. 答
由已知条件可得：函数y=f（X）在
x<-1时y<0
-1<x<0时y>0
0<x<1时y<0
x>1时y>0
求f[x(x-0.5)]<0即为
x（x-0.5）<-1 ①
或
0<x（x-0.5）<1 ②
且x(x-0.5) ≠0
①无解
②解得-0.5<x<1.5且x≠0.5,X≠0
思路完全正确
但是不等式②解集错误
应该用配方法详细解得答案如图
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,+oo)时是增函数,若f(1)=...
由x属于(0,+oo)时是增函数，f(1)=0 所以满足f(x)＜0的区间是 (-∞,-1)∪(1,+∞)所以只要使函数g(x)=x(x-1\/2)的值在这个取值范围内时即可 现在，考虑其=±1时的取值情况 ①x(x-1\/2)=1 解得x=(2±√17)\/4 ②x(x-1\/2)=-1 无解 综上可知，x的取值范围是 (-∞,(2...
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数 ,且当x属于(0,+oo)时是增函数,若f(1...
但是不等式②解集错误 应该用配方法详细解得答案如图
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,为增函数。若f...
解 ：函数y=f(x)是奇函数，x≥0时f(x)=x²求当x∈[T，T+2]时，f(x+T)恒大于等于2f(x)成立时T的取值范围是多少?解：由奇函数的图像关于原点中心对称可知：x≤0时f(x)=-x²；即f(x)=-x²，(x∈(-∞，0])和x²，(x∈[0，+∞))；设g(x)=2f(x)=...
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,为增函数。若f...
根据奇函数性质f(x)在(-∞,0),(0,+∞)单调递增 f(1)=0,在(-∞,-1),(0,1)上f(x)<0 x[x-(1\/2)]<-1或0<x[x-(1\/2)]<1
...且x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1) =0,求不等式f〔x(x-1\/2)〕<0的...
解：y=f (x) (x≠0)是奇函数，且当x∈(0,+ ∝)时是增函数，则x∈(-∞，0)U(0,+ ∝)时是增函数，且f(-1)=-f(1)=0，f(1)=0，所以f(x)＜0的解为 x＜-1或0＜x＜1；f [x (x-1\/2)]<0，由于x (x-1\/2)=(x-1\/4)²-1\/4≥-1\/4，则0＜x (x-1\/2)...
...且当x∈(0,+∞)时,是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1\/2)]<0...
解：因为函数y=f(x) (x≠0)是奇函数,且当x∈（0，+∞）时，是增函数，f（1）=0 所以f（x<-1）<0;f（-1）=0，f（-1<x<0）>0;;;f（0<x<1）<0;f（1）=0;f（x>1）>0;又因为f[x(x-1\/2)]<0，所以x(x-1\/2)<-1或0<x(x-1\/2)<1 解不等式得：(思路如此）...
...x不为0)是奇函数,且当x>0时是增函数,若f(1)=0,则不等式f[x(x-1\/...
f(0)<0 因为x>0为增函数 所以f[x(x-1\/2)]<0的解集为 x(x-1\/2)<0 解得0<x<1\/2 又因为是奇函数 所以x<0为增函数 f(x)<f(0)<0所以不等式f[x(x-1\/2)]<0的解集为 (-无穷,1\/2)
...x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1\/2)]
因为y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,因此 f(x)在x∈(0,+∝)时是减函数,若f(-1)=0；于是有f(x)＜0, x∈(0,1)∪(-1,+∝).有不等式f[x(x-1\/2)]
已知函数y=f(x)(x≠0)是偶函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数。若f(2)=0...
因y=f(x)当x∈（0，+∞）时是增函数, 且f（2）=0, 所以 当x>=2时, f(x)>=0 当0<x<2时, f(x)<0 又因为y=f(x)(x≠0)是偶函数, y(-x)=y(x), 函数关于Y轴对称, 得 当x<=-2时, f(x)>=0 当-2<x<0时, f(x)<0 结合上式, 得 f（x-0）= f(x)＜0的...
...函数,且当x大于零时是增函数,若f(1)=0,则不等式f(2x-1)小于零的解 ...
根据奇函数性质，就是关于原点对称其单调性相同，f(X)=-f(-x),因为X>0时是增函数，f（1）=0，f（0）=0，所以在F(X)在1>X>0,X<-1的范围上F(X）<0，1>2x-1>0∪2x-1<-1,解得X<0∪1\/2<X<1
