当x>=2时, f(x)>=0
当0<x<2时, f(x)<0
又因为y=f(x)(x≠0)是偶函数, y(-x)=y(x), 函数关于Y轴对称, 得
当x<=-2时, f(x)>=0
当-2<x<0时, f(x)<0
结合上式, 得
f（x-0）= f(x)＜0的解集为:
-2<x<2, 且x≠0
已知函数y=f(x)(x≠0)是偶函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数。若f(2...
当x>=2时, f(x)>=0 当0<x<2时, f(x)<0 又因为y=f(x)(x≠0)是偶函数, y(-x)=y(x), 函数关于Y轴对称, 得 当x<=-2时, f(x)>=0 当-2<x<0时, f(x)<0 结合上式, 得 f（x-0）= f(x)＜0的解集为:-2<x<2, 且x≠0 ...
函数y=f(x) (x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时,是增函数,若f(1)=0...
解：因为函数y=f(x) (x≠0)是奇函数,且当x∈（0，+∞）时，是增函数，f（1）=0 所以f（x<-1）<0;f（-1）=0，f（-1<x<0）>0;;;f（0<x<1）<0;f（1）=0;f（x>1）>0;又因为f[x(x-1\/2)]<0，所以x(x-1\/2)<-1或0<x(x-1\/2)<1 解不等式得：(思路如此）...
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数 ,且当x属于(0,+oo)时是增函数,若f(1...
思路完全正确 但是不等式②解集错误 应该用配方法详细解得答案如图
已知函数y=fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大)上是增函数,如果f(ax+1...
解: 函数f（x）为偶函数，则 f（x）=f（-x）增区间[0，+∞)，减区间（-∞，0）x∈[1\/2，1]，f（ax+1）≤f（x－2）-3\/2≤x－2≤-1，若ax+1≥0，则 ax+1≤2-x，即-1≤a≤0满足题意 当-1≤ax+1＜0，即-2≤a＜-1满足题意 当ax+1＜-1时，ax+1≥x-2，无解 ...
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,+oo)时是增函数,若f(1)=...
由x属于(0,+oo)时是增函数，f(1)=0 所以满足f(x)＜0的区间是 (-∞,-1)∪(1,+∞)所以只要使函数g(x)=x(x-1\/2)的值在这个取值范围内时即可 现在，考虑其=±1时的取值情况 ①x(x-1\/2)=1 解得x=(2±√17)\/4 ②x(x-1\/2)=-1 无解 综上可知，x的取值范围是 (-∞,(...
函数f(x) (x≠0)是奇函数,且x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1) =0,求不...
解：y=f (x) (x≠0)是奇函数，且当x∈(0,+ ∝)时是增函数，则x∈(-∞，0)U(0,+ ∝)时是增函数，且f(-1)=-f(1)=0，f(1)=0，所以f(x)＜0的解为 x＜-1或0＜x＜1；f [x (x-1\/2)]<0，由于x (x-1\/2)=(x-1\/4)²-1\/4≥-1\/4，则0＜x (x-1\/2)...
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,为增函数。若f...
根据奇函数性质f(x)在(-∞,0),(0,+∞)单调递增 f(1)=0,在(-∞,-1),(0,1)上f(x)<0 x[x-(1\/2)]<-1或0<x[x-(1\/2)]<1
函数y=f(x)(x不等于0)是奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,为增函数。若f...
解 ：函数y=f(x)是奇函数，x≥0时f(x)=x²求当x∈[T，T+2]时，f(x+T)恒大于等于2f(x)成立时T的取值范围是多少?解：由奇函数的图像关于原点中心对称可知：x≤0时f(x)=-x²；即f(x)=-x²，(x∈(-∞，0])和x²，(x∈[0，+∞))；设g(x)=2f(x)...
若f(x)是偶函数,且f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数,且f(-2)=0...
f（x） 在负无穷到0 是单调减函数 f(-2)=0,说明了f（2） =0 f（x） 早（-2,2）小于0 (x-2)f(x-1)>0 的解集 当x>2,x-1>1 ,则f（x-1）>0,x>3 当x<2 x-1<1 ,f（x-1）<0 -2<x-1<2 ,则 -1<x<2 如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！...
已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数. 证明y=f(x...
在该区间是增函数，f(x2)>f(x1),又是偶函数，f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1),f(-x2)>f(-x1),因0>x2>x1，x2∈(-∞,0],x1∈(-∞,0],则0〈-x2<-x1,-x2∈[0,+∞),-x1∈[0,+∞),故在(0,+∞)上是减函数。在数轴上x1,x2,-x2,-x1关于原点对称，它们的大小关...
