x趋于0时,lim(2x^4-3x^3+4x^2)/(x^5+7x^3-2x^2)=? 求极限,请帮忙解答,谢谢!

如题所述

lim(x→0)(2x^4-3x^3+4x^2)/(x^5+7x^3-2x^2)  (上下提取公因式,并约分)
=lim(x→0)(2x^2-3x+4)/(x^3+7x-2)
=4/(-2)
=-2追问

为啥不提取x^3,而是提取x^2呢?

追答

是呀,最低次项是x^2项,所以只用提取x^2就OK了

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-10-05
上下分别求5次导!
答案是0
这里不好打!
你学过极限就应该能听懂我说的! (就是“洛必达法则”)

x趋于0时,lim(2x^4-3x^3+4x^2)\/(x^5+7x^3-2x^2)=? 求极限,请帮忙解答...
lim(x→0)(2x^4-3x^3+4x^2)\/(x^5+7x^3-2x^2)(上下提取公因式,并约分)=lim(x→0)(2x^2-3x+4)\/(x^3+7x-2)=4\/(-2)=-2

...2x^4+3x^3-4x^2)\/(x^5+7x^3-2x^2)=? 求极限,解答请详细一些,谢谢...
x趋于0,那么就看方程里面的最低阶,分子最低阶-4X^2,分母最低阶-2X^2,那么他们的比值就是2.

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limx趋近于0 3x^2+7x\/2x^3-3x^2-5x=
∴lim(u→0) f(2u)\/(2u)=1\/6 ∴lim(u→0) f(2u)\/u=1\/3 用x替代u, 得 lim(x→0) f(2x)\/x=1\/3

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求limx->0(∫x~0sint^2dt)\/x^3,求步骤,谢谢
x趋于0的时候,显然分子分母都是趋于0的,那么使用洛必达法则,同时求导得到 原极限 =lim(x->0)sinx^2 \/3x^2 而x趋于0时,sinx是等价于x的,于是在这里,sinx^2等价于x^2 那么就得到 原极限 =lim(x->0)sinx^2 \/3x^2 =lim(x->0)x^2 \/3x^2 =1\/3 故极限值为1\/3 ...

lim(x→∞)(3x^3-4x^2+2)\/(7x^3+5x^2-3)=
这种问题,x→∞的极限,只用看最高次项的系数比,因此lim(x→∞)(3x^3-4x^2+2)\/(7x^3+5x^2-3)=3\/7

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