球体的体积计算公式？

Answer 1

Answer 2

V=4/3 πr*3。

设球体的体积为V，底面半径为r，则得体积公式为：

V=4/3 πr*3。

体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。

扩展资料：

柱体体积公式

一、常规公式

 V=sh（S是底面积，h是高）

二、圆柱

  V= πr*2（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）

三、棱柱

  V=sh（底面积x高）

参考资料来源：百度百科-体积公式

Answer 3

球体积公式：  

推导方法：

左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）。

用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。图的中间部分为这两个几何体的正视图。

S圆= （H代表截面的高度）

S环=

（易证NI=JI=H）

所以S圆=S环

再根据祖暅原理便可得：

V半球= 

扩展资料：

相关体积公式：

1、柱体的体积公式：

常规公式：  （S是底面积，h是高）。

圆柱：  （r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）。

棱柱:   （底面积x高）。

2、长方体体积公式:   （a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）。

3、正方体体积公式:用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为  。

4、锥体公式：

常规公式：    （S是底面积，h是高）。

圆锥体体积=  （S是底面积，h是高）。

参考资料来源：百度百科-体积公式

Answer 4

球的体积计算公式：

V球=(4/3)πr^3, r为球半径。

球的截面有以下性质：

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

扩展资料

球的体积公式的推导过程

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。得出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3。

因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 。

参考资料：百度百科-球体

Answer 5

球的体积：4/3πR^3
推导过程：最好拿纸笔画好图
第一步：先想象一个半球（高R，底面半径R，这个应该能理解吧），在距它底面L处，做一个横截面。因为是半圆，所以底面圆心到球面任意点的距离相等，所以截面半径r的平方：r^2= R^2 - L^2（初中学的勾股定理）
所以截面面积S=π(R^2 - L^2)
=πR^2 - πL^2
第二步：再想象一个圆柱（高R，底面半径R），从中间拿掉一个圆锥，在同样高L处，做横截面。截面为圆环，S圆环面积=大圆 - 小圆
因为此圆柱高R，半径R所以从垂直方向截面上看，截去的圆锥为等腰直角三角形，所以L等于圆环中小圆的半径，所以S圆环面积=大圆 - 小圆
=πR^2 - πL^2
所以 在同样高处 圆柱的圆环=半球的横截圆
所以可以得 圆柱截取圆锥后的剩余体积=半球体积
得半球体积=2/3圆柱
所以球的体积=4/3圆柱
=4/3πR^3